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《2020春八年级数学下册第十八章平行四边形18.2.2菱形第1课时菱形的性质导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十八章平行四边形教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-15）18.2.2菱形第1课时菱形的性质学习目标：1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；2.探索并证明菱形的性质定理；3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.重点：探索并证明菱形的性质定理.难点：应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.自主学习一、知识回顾1.平行四边形是什么？它有哪些性质？2.矩形有哪些不同于平行四边形的性质？二、新知预习1.我们知道矩形是由平行四边形角的变化
2、得到，如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢?2.自主学习：(1)菱形的定义：有一组邻边_________的平行四边形.(2)菱形是特殊的平行四边形，平行四边形_________是菱形.三、自学自测1.菱形是常见的图形，你能举出一些生活中的实例吗？2.菱形是特殊的平行四边形，你能根据平行四边形的性质，说出菱形的3条性质吗？四、我的疑惑_______________________________________________________
3、_____课堂探究一、要点探究探究点1：菱形的性质活动1如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形纸片？观看下面讲解：第一步：从下往上对折纸片；教学备注2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-15）第二步：从左往右对折纸片；第三步：画斜线，剪下直角三角形.活动2在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中的图形(如图）.想一想1.菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴.2.根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上有什么关系?菱形的两对角线有什么关系?猜想1：菱形的四条边都__________.猜想2：菱形的两条对角
4、线互相_______，并且每一条对角线________一组对角.证一证已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O.求证:(1)AB=BC=CD=AD；(2)AC⊥BD；∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB___CD，AD___BC.又∵AB=AD,∴AB___BC___CD___AD.（2）∵AB=AD,∴△ABD是______三角形.又∵四边形ABCD是平行四边形,∴OB___OD.在等腰三角
5、形ABD中,∵OB=OD，∴AO___BD，AO平分∠BAD，即AC___BD，∠DAC____∠BAC.同理可证∠DCA___∠BCA，∠ADB___∠CDB，∠ABD___∠CBD.要点归纳：菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.菱形的特殊性质平行四边形的性质1.对称性：是轴对称图形.2.边：四条边都相等.3.对角线：互相垂直，且每条对角线平分一组对角.1.角：对角相等.2.边：对边平行且相等.3.对角线：相互平分.例1如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交
6、于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周长．教学备注2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-15）3.探究点2新知讲授（见幻灯片16-23）例2如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，求证：AE＝AF.方法总结:菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴，每条对角线平分一组对角．例3如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，求证：OA=EB.针对训练1.如图，在菱形ABCD中,已知∠A＝60°,AB＝5,则△ABD的周长是（）A.10
7、B.12C.15D.20第1题图第2题图2.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为_______.探究点2：菱形的面积想一想:1.菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形ABCD的面积吗?2.前面我们已经学习了菱形的对角线互相垂直,那么能否利用对角线来计算菱形ABCD的面积呢?3.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD的面积.解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD,∴S菱形ABCD=
8、S△ABC+S△ADC=________+________=____AC(_____+_____)=_____________.要点归纳：菱形的面积=底×高=___________乘积的一半.典例精析例4如图，在菱形ABCD中，点O为对角线AC与BD的交点，且在△AOB中，OA＝5，OB＝12.求菱形ABCD两对边的距离h.教学备注配套PPT讲
