辽宁省大连市 普通高中高二上学期期末考试—数学（理）

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1、www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn大连市08-09学年普通高中高二上学期期末考试高二数学（理科）试题一．选择题{每小题5分，共60分}1．下列命题是全称命题的是（)A.圆有内接三角形B.有一个函数，既是奇函数又是偶函数C.有的四边形是矩形D.使2．命题：“，都有”的否定是（）A，都有B，使”C，使”D以上选项均不正确3．.一元二次方程有两个异号实根的一个充分不必要条件是()A.B.C.D.4．“”是函数在区间上为增函数的（）A充

2、分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5．以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）A．B。C．D。6．双曲线的离心率，则的取值范围是（）A．B。C．D。www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！7．.已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）A．.B。3C。4D。28．．抛物线的焦点坐标是（）A．B。C。D。9．抛物线截直线所得弦长为（）A．B．C．D．1510．已知，，则等于()A.B.C.D.11.正方体中，直线与平面所成角

3、的余弦值为（）A.B.C.D.12．设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A、B、C、D、二．填空题（每小题4分，共16分）13．“若或,则”逆否命题是.14..若圆的弦AB的中点为P（2，—1），则直线AB的方程_____________________.15.已知A（1，0，3），B（1，2，1），B（0，2，1），则平面ABC的一个单位法向量为__________________。16.已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于

4、P，则动点P的轨迹方程为_________www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．已知命题：；：，若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围..18.已知函数若，不等式恒成立，求实数a的取值范围.19．若直线l的方向向量是=（1，2，2），平面α的法向量是=（－1，3，0），试求直线l与平面α所成角的余弦值。20．已知抛物线C：，过C上一点M，且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线．若C在点M的法线的斜率为，求点

5、M的坐标（x0，y0）；21．ABCDSEF.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。(Ⅰ)求证：EF∥平面SAD；(Ⅱ)设SD=2CD，求二面角A－EF－D的大小；22．已知直线与椭圆相交于A、B两点.。www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（Ⅱ）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e=2时，求椭圆的长轴的长.试题参考答案及评分标准选择题{每小题5分，共60分}1

6、．A2。C3。C4C5。A6。D7。B8。A。9。A10。A11。C12。D二．填空题（每小题4分，共16分）13．若,则且14．15。（0，，）或（0，-，-）16。。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．解：由得或------------------（4分）命题是命真命题或-----------------------------（8分）又命题是假命题或-------------------（10分）所求的范围或--------------------------（12

7、分）18.解：因为且，不等式恒成立得恒成立-------------------------------------------（2分）即恒成立（1）当时，不符合题意，∴----------------------------（4分）www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！（2）当时，由--------------------------（8分）得，或------------（10分）综上：--------------------------------------------------------

8、------（12分），19.∵=（1，2，2，），=（－1，3，0）∴，，---------------（4分）∴----------------（8分）若设直线l与平面α所成的角是θ则有∵∴------------------（10分）因此，即直线l与平面α所成角的余弦值等于。--------(12分)20．解：由题意设过点M的切线方程为：