辽宁省大连市高二上学期期末考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com大连市高二第一学期期末考试试卷数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若命题是真命题，命题是假命题，则下列命题一定是真命题的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵命题q是假命题，命题p是真命题，∴“p∧q”是假命题，即A错误；“p∨q”是真命题，即B正确；“￢p∧q”是假命题，即C错误；“￢p∨q”是假命题，故D错误；故选：B．2.设，则p是q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由

2、指数函数的性质可知，当必有，所以的充分条件，而当时，可得，此时不一定有，所以的不必要条件，综上所述，的充分而不必要条件，所以正确选项为A.考点：充分条件与必要条件.【方法点睛】判断是不是的充分（必要或者充要）条件，遵循充分必要条件的定义，当成立时，也成立，就说是的充分条件，否则称为不充分条件；而当成立时，也成立则是的必要条件，否则称为不必要条件；当能证明的同时也能证明，则是的充分条件．3.已知命题，总有，则为（）A.，总有B.，总有C.，总有D.，总有【答案】D【解析】【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，即可得到命题的否定，得

3、出答案.【详解】由题意，根据全称命题与存在性命题的关系，可知命题，总有，则为命题“，总有”，故选D.【点睛】本题主要考查了命题的否定，其中解答中熟记全称命题与存在性命题的关系，准确书写是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.4.曲线（其中为自然对数的底数）在点处的切线的倾斜角等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意，求得导数，得到，即在点处的切线的斜率为，进而可求解切线的倾斜角，得到答案.【详解】由题意，曲线，则，所以，即在点处的切线的斜率为，设切线的倾斜角为，则，解得，即切线的倾斜角为，

4、故选A.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用，其中解答中熟记导数的几何意义，求得函数在某点处的导数，得到切线的斜率是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.若直线过点，则的最小值等于（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】试题分析：∵直线（，）过点，∴．则，当且仅当时取等号．故答案为：C．考点：基本不等式.6.在等差数列中，，则其前9项和的值为（）A.-2B.0C.1D.2【答案】B【解析】【分析】由等差数列的性质可得，在利用等差数列的求和公式，即可求解.【详解】由等差数列的性质可得，所以数列的前项的和，

5、故选B.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质和等差数列的求和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的性质的应用是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7.已知双曲线的一条渐近线方程为，则（）A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】【分析】由题意，双曲线的一条渐近线方程为，得出，即可求解.【详解】由题意，双曲线的一条渐近线方程为，又直线为双曲线的一条渐近线，所以，则，故选C.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中熟记双曲线的几何性质是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.8

6、.在等比数列中，，前3项之和，则公比的值为（）A.1B.-2C.1或-2D.-1或2【答案】C【解析】【分析】根据题意和等比数列的通项公式与前n项和公式，列出方程组，即可求解.【详解】由题意，在等比数列中，，前3项之和，所以，解得或，故选C.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式和前n项公式的应用，其中解答中熟记等比数列的前n项和公式，同时在利用等比数列的前n项和公式时要注意的情况，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出函数的导数，令导

7、数为0，由题意可得判别式大于0，即可求解，得出答案.【详解】由题意，函数，则，因为函数有两个极值点，则方程有两个不相等的实数根，即有两个不相等实数根，则，解得或，即实数的取值范围是，故选B.【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的极值问题，其中解答中明确函数的导数与函数的极值的关系，以及合理应用二次函数的性质求解是解答的关键，着重考查了转化思想，以及分析问题和解答问题的能力，属于基础题.10.设是边长为的正方体，与相交于点，则有（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别以为轴，建立空间直角坐标系，利用向量的坐标运算，即可求

8、解.【详解】分别以为轴，建立空间直角坐标系，如图所示，对于A中，向量，所以是正确的；对于B中，向量，所以B不正确；对于C中，向量，所以C不正确；对于D中，向量，所以D不正确；综上，只有A项正确，故选A.【点睛】本题主要考查了空间向量的数量积的坐标运