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时间:2019-04-03
《辽宁省大连市高二上学期期末考试数学(理)---精校解析Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com大连市高二第一学期期末考试试卷数学(理科)第Ⅰ卷一、选择题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若命题是真命题,命题是假命题,则下列命题一定是真命题的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵命题q是假命题,命题p是真命题,∴“p∧q”是假命题,即A错误;“p∨q”是真命题,即B正确;“¬p∧q”是假命题,即C错误;“¬p∨q”是假命题,故D错误;故选:B.2.设,则p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析:由
2、指数函数的性质可知,当必有,所以的充分条件,而当时,可得,此时不一定有,所以的不必要条件,综上所述,的充分而不必要条件,所以正确选项为A.考点:充分条件与必要条件.【方法点睛】判断是不是的充分(必要或者充要)条件,遵循充分必要条件的定义,当成立时,也成立,就说是的充分条件,否则称为不充分条件;而当成立时,也成立则是的必要条件,否则称为不必要条件;当能证明的同时也能证明,则是的充分条件.3.已知命题,总有,则为()A.,总有B.,总有C.,总有D.,总有【答案】D【解析】【分析】根据全称命题与存在性命题的关系,即可得到命题的否定,得
3、出答案.【详解】由题意,根据全称命题与存在性命题的关系,可知命题,总有,则为命题“,总有”,故选D.【点睛】本题主要考查了命题的否定,其中解答中熟记全称命题与存在性命题的关系,准确书写是解答本题的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.4.曲线(其中为自然对数的底数)在点处的切线的倾斜角等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意,求得导数,得到,即在点处的切线的斜率为,进而可求解切线的倾斜角,得到答案.【详解】由题意,曲线,则,所以,即在点处的切线的斜率为,设切线的倾斜角为,则,解得,即切线的倾斜角为,
4、故选A.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用,其中解答中熟记导数的几何意义,求得函数在某点处的导数,得到切线的斜率是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.5.若直线过点,则的最小值等于()A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】试题分析:∵直线(,)过点,∴.则,当且仅当时取等号.故答案为:C.考点:基本不等式.6.在等差数列中,,则其前9项和的值为()A.-2B.0C.1D.2【答案】B【解析】【分析】由等差数列的性质可得,在利用等差数列的求和公式,即可求解.【详解】由等差数列的性质可得,所以数列的前项的和,
5、故选B.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质和等差数列的求和公式的应用,其中解答中熟记等差数列的性质的应用是解答本题的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.7.已知双曲线的一条渐近线方程为,则()A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】【分析】由题意,双曲线的一条渐近线方程为,得出,即可求解.【详解】由题意,双曲线的一条渐近线方程为,又直线为双曲线的一条渐近线,所以,则,故选C.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用,其中熟记双曲线的几何性质是解答本题的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基础题.8
6、.在等比数列中,,前3项之和,则公比的值为()A.1B.-2C.1或-2D.-1或2【答案】C【解析】【分析】根据题意和等比数列的通项公式与前n项和公式,列出方程组,即可求解.【详解】由题意,在等比数列中,,前3项之和,所以,解得或,故选C.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式和前n项公式的应用,其中解答中熟记等比数列的前n项和公式,同时在利用等比数列的前n项和公式时要注意的情况,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.9.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出函数的导数,令导
7、数为0,由题意可得判别式大于0,即可求解,得出答案.【详解】由题意,函数,则,因为函数有两个极值点,则方程有两个不相等的实数根,即有两个不相等实数根,则,解得或,即实数的取值范围是,故选B.【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的极值问题,其中解答中明确函数的导数与函数的极值的关系,以及合理应用二次函数的性质求解是解答的关键,着重考查了转化思想,以及分析问题和解答问题的能力,属于基础题.10.设是边长为的正方体,与相交于点,则有()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别以为轴,建立空间直角坐标系,利用向量的坐标运算,即可求
8、解.【详解】分别以为轴,建立空间直角坐标系,如图所示,对于A中,向量,所以是正确的;对于B中,向量,所以B不正确;对于C中,向量,所以C不正确;对于D中,向量,所以D不正确;综上,只有A项正确,故选A.【点睛】本题主要考查了空间向量的数量积的坐标运
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