辽宁省辽阳市高二上学期期末考试数学试题（理） ---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com辽宁省辽阳市高二（上）期末试卷理科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设命题：，，则为（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】全称命题的否定是特称命题，写出即可。【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以为：，,故选B.【点睛】本题考查了全称命题的否定，属于基础题。2.在等差数列中，若，是方程的两个根，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意知+，再利用等差中项可以求出.【详解】由题意知，+，而是等差数列，故+，所以.故选D.【点睛】本题考查了等差中项，以及一元二次方程的根与系数关

2、系，属于基础题。3.椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由椭圆的方程，求出a和c，进而求出离心率。-17-【详解】由题意知椭圆中，，，，故离心率.故选A.【点睛】本题考查了椭圆离心率的求法，属于基础题。4.不等式的解集为（）A.B.或C.D.或【答案】C【解析】【分析】将分式不等式转化为整式不等式且，求解即可。【详解】不等式等价于，解得.故不等式的解集为.故选C.【点睛】本题考查了分式不等式的求法，属于基础题。5.已知双曲线的离心率，且其虚轴长为8，则双曲线的方程为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据虚轴长为8可知，又

3、，可知，即可写出双曲线方程.【详解】因为虚轴长为8可知，又，可知，所以双曲线方程为.故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程和简单性质，属于中档题.6.在三棱柱中，若，，，则　　-17-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先将转化为，然后将转化为，由此求得的表达式.【详解】依题意，故选B.【点睛】本小题主要考查空间向量的加法以及减法的运算，考查空间向量基本定理，属于基础题.7.若等比数列的前项和为，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，代入，可以求出，然后利用等比数列的前项和公式，可以得到，进而可以求出答案。【详解】设等比数

4、列的公比为，则，-17-因为，所以，故，则.故选A.【点睛】本题考查了等比数列的性质及前项和公式，属于基础题。8.设直线的方向向量为，平面的法向量为，，则使成立的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】由题意，验证，得到，进而得到答案。【详解】由题意，只有B中，所以，故【点睛】本题主要考查了利用空间向量判定点、线、面的位置关系的应用，其中熟记空间向量与线面位置关系的判定方法，熟练使用平面的法向量是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。9.“方程表示的曲线为椭圆”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件

5、D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先求出方程为椭圆时的范围，然后根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可。【详解】若方程表示的曲线为椭圆，则，解得且，-17-则“方程表示的曲线为椭圆”是“”的充分不必要条件。【点睛】方程，若，则方程表示的曲线为圆；若，，且，则方程表示的曲线为椭圆；若，则方程表示的曲线为双曲线。10.已知空间向量，平面的一个法向量为，则直线与平面所成角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意，根据空间向量的夹角公式，求得，即可得到直线与平面所成角，得到答案。【详解】由题意，空间向量，平面的一个法向量为，所以

6、根据空间向量的夹角公式，可得，，即则直线与平面所成角，故选A。【点睛】本题主要考查了利用空间向量求解直线与平面所成的角，其中解答中熟记向量法求解线面角的方法，熟练应用空间向量的夹角公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。11.已知，，且.若恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，利用基本不等式，可得的最小值为12，得到，即可求解实数的取值范围，得到答案。【详解】由题意，利用基本不等式，可得，当且仅当，时，取等号，得，解得或，故选C。-17-【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最值，以及不等式的恒

7、成立问题的求解，其中解答中利用基本不等式求得的最小值，合理转化恒成立问题是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题。12.设双曲线（，）的上顶点为，直线与交于，两点，过，分别作，的垂线交于点，若到点的距离不超过，则的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由双曲线的对称性可知点在轴上，设，求得，进而根据题设条件得到关于的不等式，得出关于离心率的不等式，即可求解。【详解】由题意可知，，且，由双曲线的对称性可知点在轴上，设，则，所以.所以，所以.因为，所以，即，解得，又，所以，故选D。【点睛】本题主要考查了双曲线

8、的离心率的取值范围，其中解答中熟记双曲线的标准及其简单的几何性质，根据题设条件，得出关于的不等