辽宁省辽阳市高二上学期期末考试数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com高二期末考试试卷（文科）数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题：，，则为（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】全称命题的否定是特称命题，写出即可。【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以为：，,故选B.【点睛】本题考查了全称命题的否定，属于基础题。2.若函数，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先对函数求导，然后将代入导函数即可。【详解】由题意得，，则.故选C.【点睛】本题考查了求函数的导数值，属于基础题。3.在等差数列中

2、，若，是方程的两个根，则（）A.B.C.D.【答案】D-17-【解析】【分析】由题意知+，再利用等差中项可以求出.【详解】由题意知，+，而是等差数列，故+，所以.故选D.【点睛】本题考查了等差中项，以及一元二次方程的根与系数关系，属于基础题。4.椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由椭圆的方程，求出a和c，进而求出离心率。【详解】由题意知椭圆中，，，，故离心率.故选A.【点睛】本题考查了椭圆离心率的求法，属于基础题。5.不等式的解集为（）A.B.或C.D.或【答案】C【解析】【分析】将分式不等式转化为整式不等式且，求解即可。【详解】

3、不等式等价于，解得.故不等式的解集为.故选C.【点睛】本题考查了分式不等式的求法，属于基础题。-17-6.已知双曲线的离心率，且其虚轴长为8，则双曲线的方程为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意建立的方程，求出即可得到结果.【详解】根据题意得到：，得故方程为：.故答案为：C.【点睛】求双曲线方程的方法一般就是根据条件建立的方程，求出即可，注意的应用.7.函数的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对函数求导，求出其单调区间，进而求出函数的最小值。【详解】函数定义域为（x>0），对函数求导，可得，因为x>0，所以当0

4、；当时，，故函数在（0，1）上单调递减，在单调递增，所以函数的最小值为.-17-故选B.【点睛】本题考查了函数的单调性及最值，属于基础题。8.若等比数列的前项和为，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，代入，可以求出，然后利用等比数列的前项和公式，可以得到，进而可以求出答案。【详解】设等比数列的公比为，则，因为，所以，故，则.故选A.【点睛】本题考查了等比数列的性质及前项和公式，属于基础题。9.已知双曲线的左、右焦点分别为，，为上一点，，为坐标原点，若，则（）A.B.或C.D.【答案】D【解析】【分析】-17-连结，由于，可知是三角形的中位

5、线，得到，然后利用双曲线的性质求出即可得到答案。【详解】因为，所以为的中点，(如下图)连结，则是三角形的中位线，所以，由双曲线方程可得，，，所以，，而，，所以或者18，因为，所以舍去，故18，则.故选D.【点睛】本题主要考查双曲线的定义及性质，平面向量的线性运算，属于中档题。10.“方程表示的曲线为椭圆”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先求出方程为椭圆时的范围，然后根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可。-17-【详解】若方程表示的曲线为椭圆，则，解得且，则“方程表示的曲线为椭

6、圆”是“”的充分不必要条件。【点睛】方程，若，则方程表示的曲线为圆；若，，且，则方程表示的曲线为椭圆；若，则方程表示的曲线为双曲线。11.偶函数的图像在处的切线斜率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先通过偶函数的性质求出的值，然后对函数求导，即可求出的值，即为图像在处的切线斜率。【详解】由于函数为偶函数，则，即，解得，故，则，则，故函数的图像在处的切线斜率为.故选A.【点睛】本题考查了导数的几何意义，以及偶函数的性质，属于基础题。12.如图，椭圆（）的两焦点为，，长轴为，短轴为，若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为，，，，则菱形的面积与矩形-

7、17-的面积的比值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】菱形的面积，求出矩形的长和宽，从而求出面积，进而得到，然后利用圆内切于菱形，可以求出的比值，即可求出.【详解】由题意知，菱形的面积，设矩形中，，，连结（如下图），则易知和相似，则，又因为，可得，，则矩形的面积，所以，因为，可得，两端同时平方得，-17-由于，则，即，则解得或者，由于，故舍去，即.所以.故选D.【点睛】本题考查了圆与椭圆的综合，椭圆的性质，及面积的计算，属于难题。二、填空题，本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案在答题卡中的横线上.13.已知，则的最小值为________

8、__．【答案】【解析】【分析】根据均值不等式即可求出的最小值.【详