广西玉林市高二上学期期末考试数学（理）---精校解析Word版

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1、高中二年级秋季期末质量评价检测数学（理科）第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“对任意的”，都有的否定为A.对任意的，都有B.不存在，使得C.存在，使得D.存在，使得【答案】D【解析】【分析】由全称命题的否定为特称命题，即可得解.【详解】由全称命题的否定为特称命题，所以命题“对任意的”，都有的否定为“存在，使得”.故选D.【点睛】本题主要考查了命题的否定，特别注意，命题中有全称量词时要否定为特称量词，属于基础题.2.平面α的一个

2、法向量是n=(,-1,),平面β的一个法向量是m=(-3,6,-2),则平面α与平面β的关系是()A.平行B.重合C.平行或重合D.垂直【答案】C【解析】【分析】根据．即可得出α∥β或重合．【详解】平面α的一个法向量是n=(,-1,),平面β的一个法向量是m=(-3,6,-2)，可得，故选：C．【点睛】本题考查了平面的法向量共线与两个平面的位置关系，属于基础题．3.如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是(　　)A.真命题B.假命题C.不一定是真命题D.不一定是假命题【答案】A【解析】【分析】根据一个命题的逆命题与它

3、的否命题是逆否命题，真假性相同，即可得出结论．【详解】一个命题的逆命题与这个命题的否命题是逆否命题，它们的真假性相同，所以逆命题是真命题时，它们的否命题也是真命题．故选：A．【点睛】本题考查了一个命题的逆命题与它的否命题真假性相同的应用问题，是基础题．4.《中国好歌曲》的五位评委给一位歌手给出的评分分别是：，，，，，现将这五个数据依次输入如图程序框进行计算，则输出的值及其统计意义分别是()A.，即5个数据的方差为2B.，即5个数据的标准差为2C.，即5个数据的方差为10D.，即5个数据的标准差为10【答案】A【解析】【分析】算法

4、的功能是求的值，根据条件确定跳出循环的值，计算输出的值．【详解】由程序框图知：算法的功能是求的值，∵跳出循环的值为5，∴输出.故选：A.【点睛】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题．5.在区间中随机取出两个数，则两数之和小于的概率是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设取出的两个数为、，分析可得“”表示的区域为纵横坐标都在之间的正方形区域，易得其面积为1，而表示的区域为直线下方，且在所表示区域内部的部分，分别计算其面积，由几何概型的计算公式可得答案【详解】设取出两个数为，；则，若

5、这两数之和小于，则有，根据几何概型，原问题可以转化为求不等式组；表示的区域与表示区域的面积之比问题，如图所示；易得其概率为，答案选A.【点睛】本题主要考查几何概型的计算，解题的关键在于用平面区域表示出题干的代数关系，属于中档题.6.已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意得到4=（m2+n）+（3m2-n），解得m2=1，又因为方程表示双曲线得到（n+1）（3-n）＞0，解得-1＜n＜3.【详解】∵双曲线两焦点间的距离为4，∴c=2，可得4=（m2+n）

6、+（3m2-n），解得m2=1，∵方程表示双曲线，∴（m2+n）（3m2-n）＞0，可得（n+1）（3-n）＞0，解得-1＜n＜3，即n的取值范围是（-1，3）.故选C．【点睛】本题主要考查双曲线的定义及几何性质，以双曲线为载体，通过利用导数研究的单调性，考查逻辑思维能力、运算能力以及数形结合思想．双曲线的离心率问题，主要是有两类试题：一类是求解离心率的值，一类是求解离心率的范围．基本的解题思路是建立椭圆和双曲线中的关系式，求值问题就是建立关于的等式，求取值范围问题就是建立关于的不等式．7.在正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值

7、为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设，建立空间直角坐标系，求出向量坐标，平面的一个法向量，设与平面所成角为，利用向量的夹角公式求出即可．【详解】建立如图所示空间直角坐标系，设，则，，，，故，，，设平面的法向量为，则即令，则，，即平面的一个法向量为，设直线与平面所成的角为，则，故选D.【点睛】本题考查直线与平面所成的角，考查空间向量的运算及应用，准确理解线面角与直线方向向量、平面法向量夹角关系是解决问题的关键．8.如图，在三棱锥中，平面，，现从该三棱锥的6条棱中任选2条，则这2条棱互相垂直的概率为（）A.B.C.D.

8、【答案】A【解析】由已知平面，，可推得，从该三棱锥的6条棱中任选2条共有种不同的选法，而其中互相垂直的2条棱有，共5种情况，所以这2条棱互相垂直的概率为，故选A.9.在射击训练中，某战士射击了两次，设命题是“第一次射击击中目标”，命题是“第二次射击击中目标”，则