资源描述：
《辽宁省大连市普通高中2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、辽宁省大连市普通高中2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡和答题纸上，在本试卷上答题无效．第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．抛物线的焦点为（）（A）（0,1）（B）（1,0）（C）（D）2．已知，，，则动点的轨迹是（ ）（A）双曲线（B）圆（C）椭圆（D）抛物线3.已知命题：,，则是（）（A）R,（B）R,（C）R,（D）R,4.已知函数的导
2、函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（）5．设，那么“”是“”的()[来源:Z#xx#k.Com]（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6．可导函数在闭区间的最大值必在（）取得（A）极值点（B）导数为0的点（C）极值点或区间端点（D）区间端点7.，其中（）（A）恒取正值或恒取负值（B）有时可以取0（C）恒取正值（D）可以取正值和负值，但不能取08．下列说法正确的是（）（A），（B）对则,（C），是的充分条件（D）的充要条件是9．设等比数列的公比，前项和为，
3、则的值为（）（A）（B）（C）（D）10．已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆方程为（ ）（A）（B）[来源:Zxxk.Com]（C）（D）11．函数的大致图象如图所示，则等于（）（A）（B）（C）（D）12.直线交双曲线于两点，为双曲线上异于的任意一点，则直线的斜率之积为()（A）（B）（C）（D）第II卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．双曲线的渐近线方程是.14.为等差数列的前项和，，则.15．曲线在点（1,0）处的切线方程为.16.已知双曲线的左右焦
4、点为，过点的直线与双曲线左支相交于两点，若，则为.三、解答题：本大题共小6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，为，的等差中项.(Ⅰ)求A；(Ⅱ)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c的值.18．(本小题满分12分)不等式解集为,不等式解集为，不等式解集为.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.19．(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)若，求函数的值域.20．（本小题满分
5、12分）已知离心率的椭圆一个焦点为.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若斜率为1的直线交椭圆于两点,且，求直线方程.21．（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为2，且。（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）过点作直线交抛物线于，两点,求证:.22．（本小题满分12分）已知函数（）.（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.2013年第一学期期末考试参考答案与评分标准高二数学（文科）说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同
6、，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题1．B；2．A；3.D；4.A；5．B；6．C；7.D；8．C；9．B；10．A；11．C；12.B.二、填空题13.；14.21；
7、15.；16.4．三、解答题17.解：(Ⅰ)∵为，的等差中项，，2分∵,∴A＝.4分(Ⅱ)△ABC的面积S＝bcsinA＝，故bc＝4.6分而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.8分解得b＝c＝2.10分18.解：(Ⅰ)∵，∴.2分∵，∴或.4分∴实数为.5分(Ⅱ)由得，又,∴,7分又“”是“”的充分条件，∴.9分∴实数的取值范围.12分19.解：(Ⅰ).当时，或；2分当时，.4分∴函数的单调增区间为和；函数的单调减区间为。6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知；.又因为10分所以函数的值域为12分20.解：
8、(Ⅰ)由题知，，∴，3分∴椭圆.4分[来源:Zxxk.Com](Ⅱ)设直线方程为，点，由方程组6分化简得:,.8分∴,9分[来源:Zxxk.Com]，解得.11分∴直线方程或.12分21.解：解：（Ⅰ）由题设抛物线的方程为：，则点的坐标为，点的一个坐标为，2分∵，∴，4分∴，∴，∴.6分（Ⅱ）设、两点坐标分别为、，法一：因为直线当的斜率不为0，设直线当的方程为方程组得，因为所以=0，所以.法二：①当的斜率不存在时
