辽宁省大连市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题.doc

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1、绝密★启用前【市级联考】辽宁省大连市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理)试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．若命题是真命题，命题是假命题，则下列命题一定是真命题的是（）A．B．C．D．2．设，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知命题，总有，则为（）A．，

2、总有B．，总有C．，总有D．，总有4．曲线（其中为自然对数的底数）在点处的切线的倾斜角等于（）A．B．C．D．5．若直线过点，则的最小值等于（）A．2B．3C．4D．56．在等差数列中，，则其前9项和的值为（）A．-2B．0C．1D．27．已知双曲线的一条渐近线方程为，则（）A．4B．3C．2D．18．在等比数列中，，前3项之和，则公比的值为（）A．1B．-2C．1或-2D．-1或29．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．设是边长为的正方体，与相交于点，则有（）A．B．C．D．11．若函数在区间单调

3、递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．（文）设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．不等式的解集是__________．14．在正方体中，异面直线与所成的角等于_____．15．如图是函数的导函数的图像，给出下列命题：①-2是函数的极值点；②函数在处取最小值；③函数在处切线的斜率小于零；④函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是__________．16．已知双曲线的

4、右焦点为，过原点的直线与双曲线相交于两点，连接，若，，，则该双曲线的离心率为__________．评卷人得分三、解答题17．已知一个动点到点的距离比到直线的距离多1.（1）求动点的轨迹的方程；（2）若过点的直线与曲线交于两点，且线段中点是点，求直线的方程.18．如图所示，正方形和矩形所在平面互相垂直，，为的中点，.（1）求证：平面；（2）求二面角的大小.19．已知函数.(I)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值;(II)若函数在区间上不单调,求的取值范围.20．如图，在四棱锥中，底面，，，，.（1）求直线与平面所成

5、的角的大小；（2）求二面角的正弦值.21．已知点分别为椭圆的左右焦点，点为椭圆上任意一点，点到焦点的距离的最大值为，的最大面积为1.（1）求椭圆的方程；（2）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，对于任意的，是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.22．在平面直角坐标系中，已知椭圆的右焦点，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）过原点的直线与椭圆交于两点（不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且，直线与轴，轴分别交于两点.（ⅰ）设直线斜率分别为，求的值；（2）求面积的最大值.参考答案1．B【解析】∵命题q是假命题，命

6、题p是真命题，∴“p∧q”是假命题，即A错误；“p∨q”是真命题，即B正确；“￢p∧q”是假命题，即C错误；“￢p∨q”是假命题，故D错误；故选：B．2．A【解析】试题分析：由指数函数的性质可知，当必有，所以的充分条件，而当时，可得，此时不一定有，所以的不必要条件，综上所述，的充分而不必要条件，所以正确选项为A.考点：充分条件与必要条件.【方法点睛】判断是不是的充分（必要或者充要）条件，遵循充分必要条件的定义，当成立时，也成立，就说是的充分条件，否则称为不充分条件；而当成立时，也成立则是的必要条件，否则称为不必要条件；当能证明的

7、同时也能证明，则是的充分条件．视频3．D【解析】【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，即可得到命题的否定，得出答案.【详解】由题意，根据全称命题与存在性命题的关系，可知命题，总有，则为命题“，总有”，故选D.【点睛】本题主要考查了命题的否定，其中解答中熟记全称命题与存在性命题的关系，准确书写是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.4．A【解析】【分析】由题意，求得导数，得到，即在点处的切线的斜率为，进而可求解切线的倾斜角，得到答案.【详解】由题意，曲线，则，所以，即在点处的切线的斜率为，设切线的倾斜角

8、为，则，解得，即切线的倾斜角为，故选A.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用，其中解答中熟记导数的几何意义，求得函数在某点处的导数，得到切线的斜率是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5．C【解析】试题分析：∵直线（，）过点，∴．则，当且仅当