高二导数单元测试题及参考答案 人教版.doc

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1、朱巷中学高二年级月考测试制卷人—CDS1、物体运动的方程为，则当的瞬时速率为()A．5B.25C.125D.6252、已知函数f(x)在x=1处的导数为1，则=()A．2B．1C．D．3、函数在处的导数等于()A．1B．2C．3D．44、与直线的平行的抛物线的切线方程是()A．B．C．D．5、函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是()A．1，-1B．1，-17C．3，-17D．9，-196、曲线在点（1，－1）处的切线方程为()A．B．C．D．7、函数是减函数的区间为()A．B．C．D．（0，2）8、函数

2、的图象在处的切线与圆的位置关系是()A相切B.相交但不过圆心C.过圆心D.相离9、函数已知时取得极值，则a=()A．2B．3C．4D．510、设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是()二、填空题711、曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为.12、已知f(x)=(x-1)2+2,g(x)=x2-1,则f[g(x)]的单调递增区间是13、设y=f(x)是二次函数，方程f(x)=0有两个相等的实根，且f′(x)=2x+2,则y=f(x)的表达式为。14、曲线与在交点处切线的夹角是

3、（以弧度作答）15、给出下列四个命题：（1）函数y=x2-5x+4(-1x1)的最大值为10，最小值为-（2）函数y=2x2-4x+1(2

4、时取得极小值，求极小值及此时的a、b值。18、已知函数7（Ⅰ）求的单调减区间；（Ⅱ）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.19、已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.20、已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.721、某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？

5、（利润=收入─成本）7高二导数单元测试题参考答案一、选择题1、C2、C3、D4、D5、C6、B7、D8、B9、D10、C二、填空题1112、13、y=x2+2x+1。1415、（3），（4）三、解答题16、已知抛物线y=x2-4与直线y=x+2，求：（Ⅰ）两曲线的交点；（Ⅱ）抛物线在交点处的切线方程。解：：（1）由，求得交点A（-2，0），B（3，5）（2）因为y′=2x,则y′，y′，所以抛物线在A，B处的切线方程分别为y=-4(x+2)与y-5=6(x–3)即4x+y+8=0与6x–y–13=017、已知函数f

6、(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时取得极大值7，当x=3时取得极小值，求极小值及此时的a、b值。解：∵f(x)=x3+ax2+bx+c,∴f′(x)=3x2+2ax+b∵当x=-1时函数取得极大值7，当x=3时取得极小值∴x=-1和x=3是方程f′(x)=0的两根，有∴，∴f(x)=x3–3x2–9x+c∵当x=-1时，函数取极大值7，∴(-1)3–3(-1)2–9(-1)+c=7,∴c=2此时函数f(x)的极小值为：f（3）=33-3×32-9×3×2=-2518、已知函数（Ⅰ）求的单调减区间；（Ⅱ）若

7、在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.解：（I）令，解得所以函数的单调递减区间为（II）因为所以因为在（－1，3）上，所以在[－1，2]上单调递增，又由于在[－2，－1]上单调递减，因此和分别是在区间[－2，2]上的最大值和最小值.于是有，解得7故因此即函数在区间[－2，2]上的最小值为－7.19、已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.解：（Ⅰ）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是，知故

8、所求的解析式是（Ⅱ）解得当当故内是增函数，在内是减函数，在内是增函数.20、已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.解法1：依定义开口向上的抛物线，故要使在区间（－1，1）上恒成立.解法2：依定义7的图象是开口向下的抛物线，21、某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.