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时间：2019-05-11
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1、正切函数的图象及性质一、引入如何作正弦函数图象呢？用正切线作正切函数y=tanx的图象类比解：记f(x)=tanx是周期函数，是它的一个周期。、、、、也是的周期。显然最小正周期是：1、正切函数是否为周期函数？思考二、探究用正切线作正切函数图象o(1,0)AT正切线ATo(1,0)ATo(1,0)ATo(1,0)AT知识回顾：任意角的正切线作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。，，，，，2、利用正切线画出函数，的图象:3、利用正切函数的周期性,把图象向左,右
2、扩展,得到正切函数叫做正切曲线.从图中可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的.xy0正切函数图象的简单画法：三点两线法。“三点”:“两线”:xy0●●●1-1yx1-1-0定义域值域周期性奇偶性单调性RT=奇函数函数y=tanx增区间三:性质tt+t-正切函数在整个定义域上的增函数吗？为什么？问题：在每一个开区间，内都是增函数。●●不是四、应用例2、比较下列每组数的大小。解:(1)y1x-0例2、比较下列每组数的大小。（2）与解：(2)y1x-0<>２
3、、函数y=tan2x的定义域是练习：>单调增区间是：值域是：0yx例3、写出满足下列条件的x的值的范围由图像可知：●练习2：写出满足下列条件的x的值的范围。练习3：讨论函数y=tan2x的奇偶性、周期性。奇偶性：奇函数周期性：小结:1.正切曲线的几何画法以及正切函数的性质2.正切函数性质3.用数形结合的思想理解和处理有关的问题.定义域值域周期性奇偶性单调性RT=奇函数函数y=tanx增区间性质
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