统计物理学基础2011formath

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1、20.1统计规律与概率理论20.2温度与压强20.3三种统计概率20.4MB统计在理想气体中的应用20.5能量按自由度均分定理内能20.6分子碰撞的统计规律期中考试安排：时间：月日：0-0：00地点：0812101和0812102：正心0812201：正心第20章统计物理学基础1一个系统两个方面两种途径两种方法若干规律热系统（气体系统）系统的状态系统的过程宏观微观热力学方法统计力学方法宏观微观热力学方法统计力学方法热学是研究物质热现象规律的学科热学的基本内容220.1统计规律与概率理论一、介绍大量微观粒子组

2、成的宏观体系，热力学系统。e.g.气体1、研究的对象2、研究的目的阿伏伽德罗常数NA=6.023×1023/mol宏观量:如:气体的V,P,T...描述系统整体特征的物理量.微观量:如:粒子的系统中描述单个粒子特征的物理量.宏观状态参量平衡态:在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观性质不随时间改变的状态。系统处于平衡态时,系统的宏观量具有稳定值,而单个粒子的微观量在不断变化。了解气体的宏观状态参量与分子微观运动之间的关系。32)物质的分子在永不停息地做无序运动3)物质的分子间存在相互作用力扩散布朗运动合力斥

3、力引力O气体系统的特点：实验发现，大量分子运动符合统计规律。3、物质的微观模型1)宏观物体由大量微粒—分子(原子)组成的，非天衣无缝。e.g.气体可压缩；液体混合，体积变小。大量,杂乱无章,无法建立动力学方程。4二、统计方法的一般概念---大量偶然事件整体所遵从的规律.加尔顿板实验:单个粒子运动----偶然事件(落入那个槽)大量粒子

4、运动----统计规律(粒子在槽中的分布)1、统计规律统计规律特点:(2)是与单个粒子遵循的动力学规律有本质区别的新规律。(3)与系统所处宏观条件有关。(4)存在起伏(涨落)。（涨落是一个学科方向）(1)对大量偶然事件有效,对少量事件不适用。统计物理认为：系统的宏观量是在测量时间内,系统所有微观状态中相应的微观量的统计平均值!52、概率（几率）定义实验总观测次数为N,其中出现结果A的次数为NA事件A出现的概率概率是用来衡量偶然事件出现可能性大小的量。3、概率的基本性质(1)W=0为不可能事件;W=1为必然事件

5、.(2)A,B为互斥事件,不可能同时出现,则出现A或B的总概率---概率叠加原理（3）归一化条件:对所有可能发生的事件的概率之和必为1.或(4)J,K为相容事件(可同时出现），则同时发生J和K的概率.----概率乘法定理620.2温度与压强一、理想气体的压强1、压强的产生密集雨点对雨伞的冲击力单个分子碰撞器壁的作用力是不连续的、偶然的、不均匀的。大量气体分子对器壁持续不断的碰撞产生压力。气体分子器壁V--气体分子自由活动的空间p--分子碰撞器壁的集体表现单个分子多个分子平均效果72、理想气体分子模型1）分子

6、作完全无规则热运动。2）分子大小可以忽略。3）分子间作用力（除碰撞外）可以忽略。4）分子间，分子与器壁间完全弹性碰橦。结论：理想气体的模型是：自由地无规则运动的弹性小球的集合。①在平衡态下分子按位置的分布是均匀的。②平衡状态下分子沿任何方向的运动都不占优势，因而有:③推导未考虑分子间的相互碰撞。（认为分子间碰撞不影响单位时间内分子与器壁的碰撞次数）3、推导压强公式的统计假设84、压强公式的推导..N个分子先考虑一个分子的贡献每碰撞一次分子受到的冲量墙受到的冲量也是方向⊥向外。经过碰一次，1秒钟碰次墙平均1秒

7、受到的冲量(即冲力)N个分子单位面积上受力由于弹性碰撞，反射角=入射角。v1大小不变9讨论；1）压强公式将宏观量p和微观量的统计平均值联系在一起2）有一定分布（平衡态）。3）阐明了p的微观本质（定性、定量）。4）知道了p很容易了解温度T的微观本质。10二、温度的微观意义依压强公式及理想气体状态方程玻耳慈曼常数：两种压强公式比较，得到理想气体温度公式2.温度反映分子热运动的剧烈程度。1.温度是描述宏观热力学系统平衡态的一个物理量。3.温度是一个统计概念，是大量分子的集体行为。5.温度--气体分子热运动的方均根

8、速率4.温度---分子杂乱无章的热运动的平均平动动能。1120.3三种统计规律一、介绍统计分布规律大量粒子热运动遵从统计规律经典粒子（可以分辨、跟踪）微观粒子（不可分辨、跟踪）费密子：电子玻色子：光子目的：寻找并掌握平衡状态（概率最大的状态）下粒子的分布规律经典粒子M-B分布分子按速度有一定的分布。费密子F-D分布电子按能级有一定的分布。玻色子B-E分布光子按能量hν有一定的分布。（热辐射规律）12二、数学准备1