统计物理学基础

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1、热学：研究热现象规律的科学热现象：一切与温度有关的现象（宏观）。大量微观粒子无规则的运动（微观）。研究热现象规律有两种方法：热力学统计力学热力学：以大量实验为基础研究宏观热现象规律。统计力学：从物质的微观结构出发，以每一个微观粒子遵循的力学规律为基础，利用统计规律来导出宏观的热学规律。120章统计物理学基础20-1统计规律与概率理论20-2温度与压强20-3三种统计规律20-4麦克斯韦—玻尔兹曼统计在理想气体中的应用20-5能量按自由度均分定理理想气体的内能20-6分子碰撞的统计规律2.............................

2、....................................................1.统计规律---大量偶然事件整体所遵从的规律。加尔顿板实验：单个粒子运动---偶然事件(落入那个槽)大量粒子运动---统计规律(粒子在槽中的分布)20-1统计规律与概率理论3单个粒子遵循牛顿定律。大量粒子遵从统计规律---牛顿运动定律无法说明。统计规律特点:(2)是与单个粒子遵循的动力学规律有本质区别的新规律。(3)与系统所处宏观条件有关。(4)存在起伏（涨落）。2.概率的定义事件A出现的概率(1)对大量偶然事件有效，对少量事件不适用。实

3、验总观测次数N，其中出现结果A的次数NA，不矛盾43.概率的基本性质（1）0W1，W=0，为不可能事件，W=1，为必然事件。（2）A和B为互斥事件（不可能同时出现），则出现A或B的总概率---概率叠加原理归一化条件:对所有可能发生的事件的概率之和必定为1。或（3）J和K为相容事件（可同时出现），则同时发生J和K的概率---概率乘法定理54.平衡态是概率最大的状态a,b,c,d4个热运动，可分辨粒子，在等容体A,B两室中：（中间隔板打开）ABABabcdabcdabdcacdbbcdaabcdacbdbcadabcdacbcbdadabca

4、bdacdbcddcbaabcd14641平衡态概率最大！斯特令公式由6一、微观量与宏观量统计物理的研究对象：大量微观粒子组成的体系。宏观量：描述系统整体特征和属性的物理量。如：气体的压强（p）,体积（V）,温度（T）等微观量：描述系统中单个粒子特征的物理量。如：粒子的质量（m），动量速度能量（E）等20-2温度与压强热力学研究的对象：大量微观粒子组成的宏观体系。热力学系统（系统）。7AB汽水二、平衡态热力学系统的平衡态：系统处于平衡态时，系统的宏观量具有稳定值，而单个粒子的微观量在不断变化。动态平衡！统计物理认为:平衡态下系统宏观量是测量时

5、间内，系统所有微观状态中相应的微观量的统计平均值!微观量统计平均宏观量在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改变的状态。8三、理想气体的压强公式压强由大量气体分子不断碰撞容器壁而产生。它等于容器壁单位时间单位面积上受到的平均冲量。建立理想气体微观模型利用牛顿运动定律处理单个粒子的运动利用统计规律处理大量粒子的运动理想气体压强(1)气体分子看成质点；(2)除碰撞外，忽略其它力；(3)完全弹性碰撞。9推导中用到的统计概念和统计假设：1.分子以各种方向入射角去碰S面的概率相同；2.平衡状态下分子沿任何方向的运动都不占优势，因而有3.气体分子

6、相互碰撞时，一个分子失去多少动量必有另一个分子得到相同的动量；4.分子相互碰撞导致分子与S面碰撞的次数增加和减少的机会是相同的；5.推导中不考虑分子间的相互碰撞。10(1).速度在的一个分子一次碰撞器壁dS面后的动量变化为一个分子施于器壁的冲量（2）在dt时间内，速度在方向垂直dS面。在dt时间内，凡是在底面积为dS，高为vixdt的斜柱体内的分子都能与dS相碰。区间内的所有分子对器壁的冲量。这些分子作用于dS冲量为11（3）dt内各种速度分子对dS的总冲量为：（4）压强由于其中为分子的平均平动动能12理想气体，平衡态理想气体状态方程另一种表

7、达式：普适气体常数k玻耳兹曼常数n：气体分子数密度，单位体积内的分子数。四、理想气体温度公式13对温度概念的理解：（1）温度是描述系统平衡态宏观性质的物理量，动态。（3）温度所反映的运动，是在质心系中表现的分子的无规则运动（又叫热运动）。（2）温度是一个统计概念，只能用来描述大量分子无规则运动剧烈程度的集体状态，对单个分子谈论它的温度没有意义。热力学温度是分子平均平动动能的量度。（4）温度的微观意义，从统计物理角度看，热力学系统的温度是分子平均平动动能的量度。分子热运动的平均转动动能和振动动能也都和温度有直接的关系。14一、等概率假设对于处在

8、平衡态的孤立系，其各个可能的微观态出现的概率相等。如果平衡态下孤立系的微观态总数为W，则系统的任一微观态出现的概率均为1/W，即（平衡态统计理论的基础）系统自发趋向