第14章-统计物理学基础.ppt

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1、电子教案大学物理2021-10-041第14章统计物理学基础2021-10-042§14-1理想气体压强和温度的统计意义§14-2能量均分定理理想气体的内能§14-3粒子的经典统计分布§14-4气体分子的碰撞及其迁移现象§14-5粒子的统计分布2021-10-043§14-1理想气体压强和温度的统计意义41.系统的含义及其状态参量一、系统的状态及其描述在热学中，我们所研究的对象是由大量的微观粒子所组成的物系，这个物系称为热力学系统，简称系统。系统以外的物体称为外界。1)系统5压强p：力学描述单位:标准大气压

2、:体积V:几何描述单位:温度T:热学描述单位:K(开尔文).2)状态参量63)平衡态一定量的气体，在不受外界的影响下，经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态.气体在平衡态下有确定的温度，压强，体积，在PV图中，一个点就表示气体的一个平衡态。真空膨胀7宏观量:表示大量分子集体特征的物理量(可直接测量),如p，V，T等.微观量:描述个别分子运动状态的物理量(不可直接测量)，如分子的m，等.宏观量微观量统计平均2.宏观量与微观量8理想气体物态方程称玻尔兹曼常数摩尔气体常量质量m摩尔

3、质量M普适气体恒量R91）分子可视为质点；2）除碰撞瞬间,分子间无相互作用力；1.理想气体分子模型3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；理想气体可看成大量自由地、无规则运动着的弹性球分子的集合。二、理想气体分子模型和统计假设102.统计假设1)分子按位置的分布是均匀的，即每个分子在容器内空间任何一点出现的概率是一样的。各方向运动概率均等各方向运动概率均等2)分子速度按方向的分布是均匀的，即每个分子向各个方向运动的机会(或概率)是均等的，因此速度的每个分量的平均值应相等，即11密集雨点对雨伞的冲击力1.理想气

4、体压强公式大量气体分子对器壁持续不断的碰撞产生压力气体分子器壁三、理想气体的压强1.一个分子碰撞器壁给器壁的冲量；2.所有分子碰撞给器壁的总冲量；3.总冲量除以时间、面积即得压强。压强公式推导的步骤：121)一个分子与A1碰撞时动量变化及施于A1的冲量2.统计解释长方体容器内有N个同类气体分子,每个分子质量m΄。由统计假设，各器面压强相等。考察A1面完全弹性碰撞,动能不变，故速度大小不变：与A1碰撞一次，动量变化为13一个分子与A1碰撞一次，动量变化为等于A1施于分子的冲量分子施于A1冲量△t时间内碰撞次数

5、△t时间内分子施于A1的冲量为分子从A1A2A114△t时间内分子施于A1的冲量为2)全部气体分子与A1碰撞时施于A1的总冲量3）求压强15统计关系式压强的物理意义宏观可测量量微观量的统计平均值思考：为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的相互碰撞？16四、温度的统计意义P=nKT将式比较气体温度的本质：气体的温度是气体分子平均平动功能的量度。含有统计的意义。方均根速率17§14-2能量均分定理理想气体内能18一、自由度确定物体空间位置所需要的独立坐标数目刚性分子：分子内原子间距离保持不变的分子19

6、单原子分子：i=3(平动自由度)单原子分子双原子分子：i=3（平动）+2（转动）=5双原子分子三原子及多原子分子:i=3(平动)+3（转动）=6刚性分子的自由度：20推广到转动和振动，则有在温度为T的平衡态下，物质（气、固、液）分子的每一个自由度的平均动能都是kT/2——能量均分定理（统计规律）二、能量均分定理21简谐振动一周期内的平均动能等于平均势能。对于一个振动自由度，分子平均动能和平均势能各为kT/2。分子平均总能量●平均振动势能若气体分子平动自由度为t，转动自由度为r，振动自由度为s，则分子平均总动

7、能22内能动能势能理想气体内能动能（平动、转动、振动）振动势能理想气体内能是温度的单值函数：E=E（T）。实际气体内能是状态的单值函数：E=E（T，V）。三、理想气体的内能23例14-3求1molHe、N2、NH4气体在T=300K时的内能之和。解：He单原子分子，i=3双原子分子，i=5多原子分子，i=6O2CO2把He、N2、NH4都看作理想气体24§14-3粒子的经典统计分布25一、测定气体分子速率分布的实验分子束中各个分子的速率不同，因而打在玻璃板G上的位置也不同，速率高的分子打在A端，速率低的打在

8、B端。由于各种速率的分子数不一样，所以，在玻璃板上各速率区间分子数的分布情况如右图。26设：气体总分子数：N速率分布在v~v+dv区间内的分子数：dN定义：在速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比为速率分布函数●v1～v2内分子数占总分子数的百分比2.归一化条件1.f（v）二、速率分布函数271.定律内容在平衡状态下，当气体分子间的相互作用可以忽略时,分布在任一速率区间v~v+dv内的分子数为N：气体