chapter7相对论基础习题课2011formath

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1、第七章相对论基础固有时：一个时钟、在同一地点、测得两个事件之间的时间差，或固定在光源发射体上时钟测得的时间差。固有时最短。运动时间的测量一般要用到两个时钟。固有长度：相对被测量对象静止的观测者所测量的长度，同时确定被测对象的两个端点位置。固有长度最长。13）动量6）动力学方程2）质速关系7）动量能量关系4）动能5）质能关系1）速度关系22）流体的连续性原理1）静止流体的平衡方程3）理想流体稳定流动的伯努利方程流体力学重要公式应用：静止在重力场中的流体应用：不可压缩的稳定流体35.3在S系中的x轴上相隔为Δx处有两只同步的钟A和B，读数相同。在S’系的x’轴上也有一只同样的钟A’。设S’系相对于

2、S系的运动速度为v，沿x轴方向，且当A’与A相遇时，刚好两钟的读数均为零。那么，当A’钟与B钟相遇时，在S系中B钟的读数为________；此时S’系中A’钟的读数是___________。S系看，A’钟以速度v运动，与B相遇时所用时间为S’系看，B钟以速度v运动，与A’钟相遇时所用时间为45.4观测者甲以0.8C的速度相对于静止的观察者乙运动，若甲带一长度为l、截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲测得此棒的密度为________，乙测得此棒的密度为________。甲看，棒静止，直接计算其密度乙看，棒以0.8C运动，其长度和质量分别为55.5两个惯性系中的观察者O和O’以0

3、.6C的相对速度互相接近。如果O测得两者的初始距离是20m，则O’测得两者经过时间______后相遇。O测得两者的初始距离20m为静止长度。则O’测得两者间距离为运动长度O’测得相遇时间为65.10均匀细棒静止的质量为m0，长度为l0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长度为l，那么，该棒的运动速度为v=______，该棒所具有的动能Ek=_____。动能为总能量减去静能运动长度与固有长度关系为75.10在惯性参考系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量M0的值为______。相对论能量守恒相对论动量

4、守恒：合成粒子静止85.18推广：两个质点A和B，静止质量均为m0。质点A静止，质点B的动能为6m0c2。设A、B两质点相碰并结合成为一个质点。求复合质点的静止质量。计算碰撞后的动量计算碰撞前的动量相对论动量守恒。95.11火箭相对于地面以v=0.6c的匀速度向上飞离地球。在火箭发射Δt’=10s后（火箭上的钟），该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为v1=0.3c，问火箭发射多长时间(地球上的钟)，导弹到达地球？计算中假定地面不动。地球上看，导弹到达地球时间为地面上看，火箭发射Δt后发射导弹，该时间为运动时地球上看，导弹到达地球总时间为105.13两只飞船相向运动，它们相对地面的速率都是

5、v。在A船中有一根米尺，米尺顺着飞船的运动方向放置。问B船中的观察者测得该米尺的长度是多少？vx’是两只飞船的相对速度，由相对速度公式计算B船中测得米尺的长度是运动长度，由运动长度公式计算B船中测得米尺长度为115.15在K惯性系中测得相距Δx=5×106m的两地点相隔Δt=10-2s发生两件事，而在相对于K系沿x方向以匀速度运动的K’系中发现此两事件恰好同时发生。试求在K’系中此两事件的地点间的距离Δx’。由LT变换计算125.19一发射台向东西两侧距离均为L0的两个接收站E和W发射讯号。今有一飞机以匀速度v沿发射台与两接收站的连线由西向东飞行。试问在飞机上测得两接收站接收到发射台同一讯号的

6、时间间隔是多少？飞机上测得发射台到接收站的距离为飞机上看，接收站向左以速度v运动，测得时间差为131在什么速度下粒子的相对论动量是经典动量的二倍。在什么速度下粒子的动能等于其静能。相对论动量是经典动量的二倍动能等于其静能14