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1、第八章狭义相对论基础习题课1.理解狭义相对论的两条基本原理和洛仑兹变换;4.会用质能关系和质速关系计算有关的简单问题.2.理解狭义相对论的时空观和经典时空观的差异;3.会分析计算有关长度收缩、时间膨胀、同时相对性及一维速度变换的问题.一.牛顿的绝对时空观(经典力学时空观):长度和时间的测量彼此无关,与参考系也无关.教学要求基本概念和规律p(x.y,z,t)*x=x+uty=yz=zt=tx=x-uty=yz=zt=t1.伽利略坐标变换uO’Z’Y’X’YZXOp(x,y,z,t)2.伽利
2、略速度变换Vx=Vx+u;Vy=Vy;Vz=Vz3.质量的测量与参考系无关m=m4.力的测量与参考系无关.F=F牛顿第二定律的数学表示式在两个惯性系中具有相同式.如:动量守恒定律,机械能守恒定律等都具有这种不变性.力学规律的数学表达式具有伽利略变换的不变性.二狭义相对论的两条基本原理在所有的惯性系中，一切物理定律都具有相同的形式。1.狭义相对性原理2.光速不变原理在所有的惯性系内测得真空中的光速恒为c.(c=2.997925108m/s)但是麦克斯韦方程则不具有这种不变性.5.力学相对性原理.三.
3、洛仑兹变换1.坐标变换:uO'Z'Y'X'YZXO同一事件在两个惯性系中的两组时空坐标之间的变换关系。正变换逆变换逆变换正变换2洛仑兹速度变换式四.狭义相对论的时空观1.同时性的相对性3.时间膨涨效应(动钟变慢、原时最短)2.长度量度的相对性(动尺收缩、原长最长)原长原时五.相对论质量和动量六.相对论能量相对论动能七.相对论动量和能量的关系八.粒子的相互作用动量守恒能量守恒相对论动量P(2)特点：当vc时,有经典力学结果.当vc时,有P=m0v,经典力学结果.(1)方程:相对论力学基本方程答：如果光速
4、是无限大，就不存在同时的相对性了。由洛伦兹变换当c→∞则Δt´=Δt，说明在不同惯性系中没有同时的相对性概念课堂讨论题1同时的相对性的含义是什么？为什么会有这种相对性？如果光速是无限大，是否还具有同时的相对性？答：在列车参考系中量出的轨距与轮距相同。一个运动物体，与运动方向相垂直的长度，在运动系中和静止系中是相同的。2一列火车以恒定的速率（接近光速）行驶。在路基参考系中，路轨间的宽度（轨距）应与一对车轮之间的距离（轮距）相同，那么在列车参考系中量出的轨距与轮距是否相同？3能把一个粒子加速到光速吗？为什么？不行
5、。因为随着粒子速度增大，其质量增大，惯性增大，要继续加速它就越困难。实验证明，c是自然界的极限速率。粒子速率只能逼近c而无法达到c。答：题中所说物体在S´系中的速度u´，是用S´系的钟和尺量度的值，S´系相对于S系的速度v，是用S系的钟和尺量度的值。在经典力学中，认为S´和S两个惯性参照系里钟的走时和尺的长度都相同，所以u´和v是用同一标准量度的值，两者可以直接相加，其相加结果(u=u´+v)就是物体在S系中的速度．在相对论中则不然．S´和S两个惯性参照系里钟的走时和尺的长度都不再相同，所以u´和v是用不同标
6、准量度的值，两者不能直接相加，即uu´+v。为了求出物体在S系中的速度，必须先把u´变换成用S系的标准量度的值，然后再和v相加．3一物体在S’系中的速度是u’，S’系相对于S系的速度为v，u’和v沿同一方向。试问为什么不能把u’和v直接相加求得该物体在S系中的速度？怎样才能相加？4.狭义相对论的基本假设是___________________。涉及了现代物理的一个重要思想即：某些物理量是________，而物理定理具有_________;人们对事物的观察依赖观察的角度——参考系。在不同的参考系中观察，对事实
7、的“描述”可能是________，但___________是绝对的。相对性原理和光速不变原理相对量绝对性相对的事实的客观存在1.地面上的观察者A看到一列前进的车,车头车尾同时受到雷击,则列车中部的观察者B认为何处雷击在先?显然t1>t2，车前部雷击在先.解:依题意车尾、车头两个雷击事件分别为x1,t1和x2,t2,根据：t1=(t1-ux1/c2)t2=(t2-ux2/c2)并且t1=t2,x2-x1>0课堂讨论题(2)在一个惯性系中两个不同时的事件,满足什么条件在另一个惯性系为同时;2.根据相对
8、论时空观讨论下列说法:(1)在一个惯性系中两个同时的事件,在另一个惯性系一定不同时;答:不一定.答:在一个惯性系中两个不同时的事件,在另一个惯性系能成为同时,即∵t=0,∴只有x≠0,才能t'≠0由于例1:静止的介子的平均寿命为2×10-6s,今在8km高空，由于介子的衰变产生一个速度为0.998c的子,试从两个角度(尺缩和钟慢)论证子有无可能到达地面.所以:有可能到达地面.解法1:地
