【培优练习】《数列在日常经济生活中的应用》（北师大版）

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1、北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育《数列在日常经济生活中的应用》培优练习用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育1．某商品的价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，最后一年的价格与原来的价格比较，变化情况是(　　)A．不增不减　　　　　　　　　B．约增1.4%C．约减9.2%D．约减7.8%2．某厂在2009年底制订生产计划，要使2019年底的总产量在原有基础上翻两番，则年平均增长率为(　　)A．4－1B．2C．4－1D．2－13．农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2006年某地区农民人均收入为3150元(其中工

2、资性收入为1800元，其他收入为1350元)，预计该地区自2007年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其他收入每年增加160元，根据以上数据，2011年该地区农民人均收入介于(　　)A．4200元～4400元B．4400元～4600元C．4600元～4800元D．4800元～5000元4．某企业在今年年初贷款a万元，年利率为γ，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计五年内还清，则每年应偿还(　　)A.万元B.万元C.万元D.万元5．随着计算机技术的迅猛发展，电脑的价格不断降低，若每隔4年电脑的价格降低三分之一，则现在价格8100元

3、的电脑12年后的价格可降为________元．用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育答案和解析1.解析：　设原价为1，则现价为(1＋20%)2(1－20%)2＝0.9216，∴1－0.9216＝0.0784，约减7.8%.答案：　D2.解析：　设年增长率为x,2009年总产量为1，到2019年底翻两番后的总产量为4，故得1·(1＋x)10＝4，∴x＝4－1.答案：　A3.解析：　从2007年起该地区农民人均工资性收入构成以1800为首项，1＋6%为公比的等比数列，其他收入构成以1350为首项，160为公差的等差数列，则2011年该地

4、区农民人均收入为T＝1800(1＋6%)5＋1350＋5×160＝1800×(1＋0.06)5＋2150，显然T＝1800×(1＋0.06)5＋2150≈4559.答案：　B4.解析：　设每年偿还x万元，则：x＋x(1＋γ)＋x(1＋γ)2＋x(1＋γ)3＋x(1＋γ)4＝a(1＋γ)5，∴x＝.5.解析：　8100×3＝2400.答案：　2400用心用情服务教育