【基础练习】《数列在日常经济生活中的应用》（数学北师大版必修5）

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1、北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育《数列在日常经济生活中的应用》基础练习1．根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn(万件)近似地满足Sn＝·(21n－n2－5)(n＝1,2，…，12)．按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是(　　)A．5月、6月　B．6月、7月C．7月、8月　D．8月、9月2．通过测量知道，温度每降低6℃，某电子元件的电子数目就减少一半．已知在零下34℃时，该电子元件的电子数目为3个，则在室温27℃时，该元件的电子数目接近(　　)A．860个　B．1730个C．3072个　D．3

2、900个3．一个卷筒纸，其内圆直径为4cm，外圆直径为12cm，一共卷60层，若把各层都视为一个同心圆，π＝3.14，则这个卷筒纸的长度为(精确到个位)(　　)A．14m　B．15mC．16m　D．17m4．现存入银行8万元，年利率为2.50%，若采用1年期自动转存业务，则5年末的本利和是________万元．(　　)A．8×1.0253　B．8×1.0254用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育C．8×1.0255　D．8×1.02565．某人从2009年1月1日起，且以后每年1月1日到银行存入a元(一年定期)，若年利率r保持

3、不变，且每年至期后存款均自动转为新一年定期，至2015年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数(单位为元)为(　　)A．a(1＋r)7B．[(1＋r)7－(1＋r)]C．a(1＋r)8D．[(1＋r)8－(1＋r)]6．某厂在2010年年底制定生产计划，要使2020年年底的总产量在原有基础上翻两番，则年平均增长率为(　　)A．4－1　B．2C．4－1　D．2－17.．一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放了120支，这个V形架上共放了________支铅笔．(　　)．A．7260B．8

4、000C．7200D．60008.在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c的值为(　　).121abcA.1B．2C．3D．49.某单位某年12月份产量是同年1月份产量的m倍，那么该单位此年产量的月平均增长率是(　　)．用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育A.B.C.－1D.－110．“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒钟通过的路程都增加2km，在达到离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过

5、程大约需要的时间是（）秒．A.13B.14C.15D.1611．一个蜂巢里有一只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有________只蜜蜂．12．据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b,2009年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区下一年的垃圾量为________吨，2014年的垃圾量为________吨．13．某彩电价格在去年6月份降价10%之后经10,11,12三个月连续三次回升到6月份降价前的水平，则这三次价格平均回升率是

6、________．14．已知某地教育储蓄的月利率为0.21%，某人欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计1万元，他每月应存入多少元？15．某城市2002年底人口为500万，人均居住面积为6平方米，如果该城市每年人口平均增长率为1%，每年平均新增住房面积为30万平方米，到2012年底该城市人均住房面积是多少平方米？增加了还是减少了？说明了什么问题？(精确到0.01平方米)答案和解析用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育1.【答案】　C[解析]　设第n个月份的需求量超过1.5万件．则Sn－Sn－1＝(21n－n2－5)－[21(n－1)

7、－(n－1)2－5]＞1.5，化简整理，得n2－15n＋54＜0，即6＜n＜9.∴应选C．2.【答案】　C[解析]　由题设知，该元件的电子数目变化为等比数列，且a1＝3，q＝2，由27－(－34)＝61，＝10，可得，a11＝3·210＝3072，故选C．3.【答案】　B[解析]　纸的厚度相同，且各层同心圆直径成等差数列，则l＝πd1＋πd2＋…＋πd60＝60π·＝480×3.14＝1507.2(cm)≈15m，故选B．4.【答案】　C[解析]　定期自动转存属于复利计算问题，5年末的本利和为8×(1＋2.50%)5＝8×1.0255.5.【答案

8、】　B[解析]　2014年1月1日，2013年1月1日，…2009年1月1日存入钱的本息分别为a(1＋r)，a(1＋r)2，…，a(1＋