导学案平行四边形性质1

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1、丹阳市行宫中学初二年级数学学科导学案课题：主备老师：江白泉审核人：陈志祥日期：_____一、学习目标：1、以中心对称为主线，研究平行四边形的性质2、经历探索平行四边形的概念性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系备注二、学习重点、难点：对中心对称图形的理解；平行四边形的性质，规范书写的格式三、学法指导：1、按照边、角、对角线的思路研究平行四边形2、可以利用中心对称、全等三角形的知识说理四、预习题活动一：1操作BO是的△ABC边AC上的中线，画出△ABC关于点O的对称的图形。2讨论：图中的AB与CD，AD与CB平

2、行吗？为什么？概念：是平行四边形。上图表示平行四边形的方法：□ABCD3平行四边形是中心对称图形，是它的对称中心活动二：探索平行四边形的性质（中心对称）□ABCD绕点O旋转180°后，提问：①AB旋转到什么位置？②∠BAD旋转到什么位置？③猜想：对角线AC与BD有什么性质？得到：AB=CD　　AD=BC　　∠ABC=∠CDA∠BCD=∠DAB　OA=OC　　OB=OD　　　　注：两组对边平行也是平行四边形的一个性质。五、拓展应用例1，A＇B＇∥AB，B＇C＇∥BC，C＇A＇∥CA图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由。提问：AB与B＇C；∠ABC与∠B＇相等吗？为什么？还有其他

3、类似的结论吗？例2、□ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，试求：⑴□ABCD的周长；⑵线段DE的长。（3）连结CE，则△BCE的面积与□ABCD面积的关系如何？六、课堂练习1．□ABCD中，∠A=60°，那么∠B=°，∠C=°，∠D=°2．□ABCD的周长为32cm，且AB=5cm，那么BC=cm，CD=cm，3．一个平行四边形的一个内角比它的邻角大24○，这个四边形的四个内角的度数分别为：4．平行四边形的周长为56，两邻边之比为3：5，则这两邻边的长分别为：5．□ABCD中，AB＝5，AD＝7，∠B的平分线交AD于E，∠C的平分线交AD于F，

4、则AF＝EF＝ED＝6．四边形每组相邻的角都互补，那么这个四边形一定是：7．平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（）A、不稳定性B、对边平行且相等C、内角和为360度D、外角和为360度8．在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（）A、邻角互补B、对角相等C、对角互补D、内角和为360度9．已知平行四边形相邻两角的度数比为2：3，则较大的角为（）A.72°B.90°C.108°D.126°10．在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC=10，BD=6，则AD长度x的取值范围是（）A.2＜x＜6B.3＜x＜9C.1＜x＜9D.2＜x＜811．□ABCD中，∠A：∠B＝2：3。

5、求：∠C和∠D的度数12．已知□ABCD的周长为20cm，AD－AB＝1cm。求：AD和CD的长13．如图，已知□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE＝3cm，AF＝4cm，AD＝8cm。求：CD的长课后练习：姓名：1．已知□ABCD，分别以BC、CD为边向外等边△BCE和△DCF，则△AEF是（）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、不等边三角形2．已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4．如图、在□ABCD中，O为AC和BD的交点，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，则图中相等的线段有（）A、5对B、2

6、对C、3对D、4对5．已知某平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12厘米，则x、y可能是下列各组中数中的（）A、8厘米和14厘米B、10厘米和14厘米C、18厘米和20厘米D、10厘米和38厘米6．在□ABCD中，若∠A=3∠B，则∠A=；∠D=。若∠A=∠B+∠D，则∠A=，∠B=。7．如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E、F，∠ABE=60°，BE=2cm，DF=3cm，则各内角的度数为，各边的长为。8．如图，点P是四边形ABCD边DC上的一个动点。当四边形满足时，△PBA的面积始终不变9．如图，在□ABCD中，两邻边AB、BC的长度之比是1：2，M点是大边A

7、D的中点，则∠BMC=。10．在□ABCD的周长为36，O为AC和BD的交点，△AOB比△BOC的周长多8，则AB＝AD＝11．如果一个平行四边形的一边长为8，一对角线长为6，则另一对角线m的取值范围是：12．如图，□ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由。13．如图，□ABCD中，E为CD中点，连结B、E两点交AD的延长线相交于点F，若AD=5，求DF的长。14．如图，在□AB