《平行四边形小结》

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1、《平行四边形小结》一、教材分析四边形这一章重点是探索特殊平行四边形的有关性质和判定方法，并利用它们对相关内容进行推理证明，从中发展学生的逻辑思维能力。因此，在小结与复习时，要凸现图形之间的相互变化过程，提升学生对图形变换思想方法的理解，为学好今后几何知识打实的基础。二、学情分析经过本章新课的学习，我们班大多数学生已经掌握了特殊平行四边形的基础知识，已具备对简单图形的识别判断和说理论证。但还有近一半学生对稍复杂图形的分析、转换能力还较薄弱，对猜想等求异思维比较欠缺，班级学生之间存在着较大的个体差异。因此，通过本节课的复

2、习，力争达到以下教学目标：1、让学生进一步明确平行四边形、矩形、菱形、正方形相互间的关系。2、合理地运用图形的特征与性质，总结、归纳常见结论及解题规律。根据以上教学目标和学生已有的认知基础，我确定本节课的教学重、难点为：3、教学重点：加深学生对图形变换的理解，恰当运用特殊四边形的主要特征，探究论证图形的有关结论。4、教学难点：几何图形辅助线的添加方法，常见几何模型的归类与总结。三、教学方法依据生本理念，结合复习课的特点，改变满堂灌的做法，借助幻灯片展示问题、习题，采用“问题引领—学生尝试练习—教师点拨—学生合作归纳”

3、的课堂模式，给学生足够的思维时间和空间，培养学生自主学习能力。四、教学过程：（一）小结四边形知识结构1、按照《导学练案》要求：（1）画出平行四边形知识结构图。-3-（2）特殊平行四边形的性质、判定方法。平行四边形的性质图表（3）平行四边形的判定方法2、上课时，学生相互检查完成情况，教师强调：（1）特殊平行四边形的性质、判定方法应该按边、角、对角线三个方面进行归类总结；（2）不要漏掉“两组对角相等的四边形是平行四边形”、“菱形对角线平分每组对角”这些不太常见的结论。（3）判断一个四边形是梯形时，不能只判断有一组对边平行

4、即可。练习一:1、、在知识结构图中每个箭头上填写出平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形的判定方法（从边角关系、对角线两个不同方面去添加条件）。2、在下面6个条件中，选择其中两个,能判断四边形ABCD是平行四边形的有几种?BACD（1）AB=CD(2)BC=AD(3)AB∥CD(4)BC∥AD(5)∠A=∠C(6)∠B=∠D-3-4、矩形、菱形、正方形都具有的性质是，正方形具有而菱形不具有的性质是。（二）思考：菱形、梯形面积各有哪些计算方法？S菱形=S平行四边形=底×高，S菱形=两对角线乘积的一半。

5、S梯形=（上底+下底）×高,S梯形=中位线×高练习二:1、若正方形对角线长是3，面积是；2、若菱形的对角线长是6和8，相对两边的距离是；3、梯形的高为6,面积为42,则梯形的中位线的长是。ABCDEFGH（三）中点四边形（课本P117的活动3）依次连接任意四边形各边中点所成的四边形通常叫“中点四边形”，问：中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系？有怎样的关系？练习三如图，四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分别是四边的中点，则（１）四边形ＥＦＧＨ是；（２）当四边形ＡＢＣＤ满足条件时，四边形ＥＦＧＨ是矩形；满足条件时，

6、四边形ＥＦＧＨ是菱形；满足条件时，四边形ＥＦＧＨ是正方形。规律：中点四边形的形状与原四边形的对角线有密切关系；若原四边形的两条对角线没有特殊关系，则中点四边形是平行四边形；若原四边形的两条对角线相等，则中点四边形是菱形；若原四边形的两条对角线垂直，则中点四边形是矩形；若原四边形的两条对角线垂直且相等，则中点四边形是正方形。-3-