平行四边形小结.ppt

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1、平行四边形小结四边形两组对边分别平行平行四边形矩形菱形正方形一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角本章知识结构图项目四边形对边角对角线轴对称图形平行四边形矩形菱形正方形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分组对角不是是是是二、几种特殊四边形的性质：四边形条件平行四边形矩形菱形正方形三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行2、两组对

2、边分别相等3、两组对角分别相等4、对角线互相平分5、一组对边平行且相等1、定义：有一外角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形一、选择：1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四边都相等B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角2、下列命题中（）是假命题.A、对角线互相平分的四边形是平行四边

3、形B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形D、两条对角线相等的菱形是正方形CB知识点应用3、检查一个门框是矩形的方法是（）A、测量两条对角线是否相等.B、测量有三个角是直角.C、测量两条对角线是否互相平分.D、测量两条对角线是否互相垂直.4、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）A、矩形B、菱形C、梯形D、正方形BB3.如图，在周长为20cm的ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cmEO垂直平分BDBE=E

4、DAB+AE+BE=AB+AE+ED=AB+AD=10△ABE的周长=10ABCDOED二、填空：1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长＿＿，面积是＿＿＿.2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60º，则矩形的两邻边分别长＿＿＿和＿＿＿.5244ABCDAOOBCD1题2题第3题图第4题图25°D3、如图，ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．4、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是()．A.4B.8C.12D.165．如图

5、，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为.6．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为．ABCDEFl第4题图第5题图AODCBFE41、已知：如图，E、F为ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．解答题证明：∴AB∥CD,AB=CD∴∠BAC=∠DCA∵四边形ABCD是□∴∠BAE=∠DCF∵AE=CF∴△ABE≌△CDF∴BE=DF证明

6、：连接BF、DE、BD交AC于O∴AO=CO,BO=DO∵AE=CF∵四边形ABCD是□∴EO=FO∴四边形BFDE是□∴BE=DF第二种方法：O2、正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形MNPO的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形MNPO绕点O转动，试猜想两个正方形重叠部分的面积四边形OEAF与正方形的面积有什么关系？并证明你的结论。0ABCDAMNPEF答：SOEAF=SABCDABCDOEF证明：正方形ABCD中：∵∠EDO=∠FAO=45°DO=AO∠1=90°–∠3=∠2∴△DOE≌△AOF(A

7、SA)又∵S四边形EAFO=S△OEA+S△AOF∴S四边形EAFO=S△OEA+S△DOE=S△AOD=SABCD１２３(((４５°４５°3、在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长.CEFDAB作业大练习册p56