平行四边形判定小结.ppt

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1、应县八中席海兵平行四边形复习几种平行四边形的特征比较边角对角线对边平行且相等对边平行且相等对边平行,四条边都相等对边平行,四条边相等对角相等,邻角互补四个角都为直角对角相等,邻角互补四个角都为直角对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分,每条对角线平分对角对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分对角矩形菱形正方形平行四边形图形对称轴条数×√2条√2条√4条轴对称图形1）两组对边分别平行。2）两组对边分别相等。3）一组对边平行且相等。4）两组对角分别相等。5）两条对角线互相平分矩形菱形平行四边形平行四边形+90°角矩形

2、+对角线相等平行四边形矩形四边形+3个直角矩形平行四边形+邻边相等菱形+对角线垂直平行四边形菱形四边形+四边相等菱形判定方法：+邻边相等+90°角+对角线互相平分正方形矩形菱形正方形平行四边形正方形四边形正方形+邻边相等+90°角+对角线相等+对角线垂直判定方法：正方形平行四边形矩形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系1、将矩形纸片ABCD、沿对角线AC折叠，使B点落在E处。则EF与DF有什么关系？试证明你的结论。ABCDEF解：EF与DF是相等关系证明：矩形ABCD中：∵∠B=∠E=∠D=90°AB=AE=CD又∵

3、∠AFE=∠CFD∴ΔAEF≌ΔCDF（AAS）∴EF=DF（全等三角形对应边相等）??应用2、正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形MNPO的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形MNPO绕点O转动，试猜想两个正方形重叠部分的面积四边形OEAF与正方形ABCD的面积有什么关系？并证明你的结论。0ABCDAMNPEFABCDOEF证明：正方形ABCD中：∵∠EDO=∠FAO=45°DO=AO∠1=90°–∠3=∠2∴△DOE≌△AOF(ASA)又∵S四边形EAFO=S△OEA+S△AOF∴S四边形EAFO=S△O

4、EA+S△DOE=S△AOD=SABCD１２３(((解：SOEAF=SABCDMPN如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，(1)、求证：OE=OF(2)、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。(3)、在（2）的情况下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？ABCNMFEO１２３当O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形∠ACB＝90°能力提升D同学们再见！