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1、www.ks5u.com2019-2020年高二上学期期末考试数学（理）试题含答案(IV)注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟；2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚；3.第Ⅰ卷选择题，必须使用2B填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写、涂写要工整、清晰；4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回.第Ⅰ卷（选择题,共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.观察下列数的特点
2、：1,1,2,3,5,8,,,21,34,55,，其中是A.12B.13C.14D.152.命题“存在实数，使得”的否定是A.都任意实数，都有B.不存在实数，使得C.对任意实数，都有D.不存在实数，使得3.抛物线的焦点坐标为A.B.C.D.4.已知，若，则等于A.4B.-4C.D.-65.命题“设，若，则”及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题共有A.0个B.1个C.2个D.3个6.已知函数a,b,c均为正实数，若，则A,B,C的大小关系是A.B.C.D.7.如图，中心均为原点O的双曲
3、线与椭圆有公共焦点，M,N是双曲线的两个顶点，若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A.3B.2C.D.8.若等差数列的前n项和为，且满足，则数列的公差是A.B.1C.2D.39.在中，（分别为A,B,C的对边），则的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形10.三棱锥中，是的重心，G是上的一点，且，若，则A.B.C.D.11.在的二面角的棱上有A,B两点，直线AC,BD分别在这个二面角的两个面内，且都垂直于棱AB，已知AB=5，AC=3
4、，CD=，则BD=A.4B.5C.6D.712.如图，已知为内部（包括边界）的动点，若目标函数仅在点B处取得最大值，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.不等式的解集是.14.如图所示，正方体的棱长为1，E为上的点，则点E到平面的距离是.15.一艘船以每小时15km的速度向正东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东方向，行驶4小时后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东方向，这时船与灯塔的距离为.16.给出下列命题：①是的充分不必要条件
5、②是的必要不充分条件；③若都是实数，则是的充要条件；④中，是的充要条件.其中真命题是.(写出所有真命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知，其中满足条件，求的最大值和最小值.18.(本小题满分12分)设中，内角A,B,C的对边分别为且（1）求的值；（2）若，求.19.(本小题满分12分)已知正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，求这个正三角形的边长.20.(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为，
6、公差，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，，第项，，按原来顺序组成一个新数列记该数列的前n项和为，求的表达式.21.(本小题满分12分)已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.（1）证明：平面⊥平面,（2）求二面角的余弦值.22.(本小题满分12分)已知定点，曲线C是使得为定值（大于）的点R的轨迹，且曲线C过点.（1）求曲线C的方程；（2）若直线过点，且与曲线C交于P,Q两点，当的面积取得最大
7、值时，求直线的方程.咸阳市2015-2016学年度第一学期期末教学质量检测卷高二数学（理科）答案一、选择题1--5题：BCCBC6—10题：ABCBA11--12题：AB二、填空题13.{x
8、x>3或x≤-1}14.15.3016.③,④三、解答题17.解 ：作出可行域如图所示．........4分作直线l：2y－2x＝0，即y＝x，平移直线l，当l经过点A(0,2)时，zmax＝2×2－2×0＋4＝8；......7分当l经过点B(1,1)时，zmin＝2×1－2×1＋4＝4.......10分
9、18.解析：(1)△ABC中，∵bcosC＝3acosB－ccosB，由正弦定理，得sinB·cosC＝3sinAcosB－sinCcosB，∴sinBcosC＋sinCcosB＝3sinAcosB.∴sin(B＋C)＝sinA＝3sinAcosB.∵sinA≠0，∴cosB＝.......6分(2)∵·＝ac·cosB＝ac＝2，∴ac＝6.∵b2＝8＝a2＋c2－2accosB＝a2＋c2－4，∴a2＋c2＝12.∴a2－2ac＋c2＝0，即(a－c)2＝0.∴a＝c＝....
