2019-2020年高二上学期期末考试数学文试题 含答案(IV)

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学文试题含答案(IV)考试寄语：考试没有什么大不了的，我能做得出的题目别人不一定能做出来，我做不出的题目别人同样做不出，我所做的就是对的，我就是最棒的！预祝同学们考试取得好成绩！！！一、选择题（每题5分，共12题，满分60分）1．全称命题“”的否定是(　　)A．B．C．D．以上都不正确2．下列事件中，随机事件的个数为(　　)①在学校明年召开的田径运动会上，学生张三获得100米短跑冠军；②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李四；③王麻子从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签。A．0　　　　B

2、．1　　　　C．2　　　　D．33．下列命题中的假命题是(　　)A．，B.，C．，D.，4．函数是减函数的区间为(　　)A．B.C．D.5．对于实数，“”是“”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．抛掷一枚骰子，得到奇数点的概率是(　　)A．B．C．D．7．已知，是椭圆的两个焦点，过焦点的直线交椭圆于，两点，若，则(　　)A．12B.14C.16D.108．与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为(　　)A．B．C．D．9．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点(　　)A．个

3、B．个C．个D．个10．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C.C.11．函数,分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时,，且，则不等式的解集是(　　)A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)12．直线与曲线的交点个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（每题5分，共4题，满分20分）13．抛物线的准线方程是 。14．函数的导函数 。15．如图所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则 。16．已知下列几个命题：①已知，为两个定点，，动点满足，则动点的轨

4、迹是椭圆；②若，则“”是“成等比数列”的充要条件；③命题“若，则”的逆命题为假命题；④双曲线的离心率为。其中正确的命题的序号为 。三、解答题（共6大题，第17题10分，其余均为12分，满分70分）17．设命题：函数在上为减函数，命题：曲线与轴交于不同的两点。若为真命题，为假命题，求的取值范围。18．已知点满足（1）若{0，1，2，3，4，5}，{0，1，2，3，4}，求的概率；（2）若[0，5]，[0，4]，求的概率；19．设函数在与处有极值。(1)写出函数的解析式；(2)指出函数的单调区间；(3)求在[－1，2]上的最值。20．已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为1

5、0，短轴长为8，、为椭圆的左、右焦点。（1）求椭圆的标准方程；（2）求椭圆的焦点坐标、离心率；（3）求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程。21．函数的图象在点P(1，0)处的切线与直线平行。（1）求，；（2）求函数在[0，]（>0）内的最大值和最小值。22．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，抛物线上一点到焦点的距离为5。（1）求抛物线的标准方程；（2）已知直线过定点，斜率为，当为何值时，直线与抛物线只有一个公共点，并写出相应直线的方程。xx～xx高二第一学期期终考试数学试题（文科）参考答案一、选择题CDDDBDABAADB二、填空题13．；14．

6、；15．2；16．③④。三、解答题17．设命题：函数在上为减函数，命题：曲线与轴交于不同的两点。若为真命题，为假命题，求的取值范围。解：若真，由函数在上为减函数，得；若真，则，解得或。………………3分由为真，为假，知p与q为一真一假。………………5分若p真q假，则，所以；………………7分若p假q真，则，所以。综上可得，或。………………10分18．已知点满足（1）若{0，1，2，3，4，5}，{0，1，2，3，4}，求的概率；（2）若[0，5]，[0，4]，求的概率；解：(1)基本事件为：（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（1，0），（1

7、，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，0），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（5，0），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4）。共30个基本事件。记事件A为“”，则事件A包含（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（3，3），（3，4），（4，4）。共15个基本事件。因此。……………………………6分（2）记

8、，，、表示的区域如图所示