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《2019-2020年高二上学期期末考试理数试题 含答案(IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期末考试理数试题含答案(IV)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.曲线在点（1,1）处的切线方程为（）A．B．C．D．3.双曲线的一个焦点到渐近线的距离为（）A．1B．C．D．24.在空间直角坐标系中三点的坐标分别为，，若,则=（）A．3B．1C.3D．-35.执行图中程序框图，若输入则输出的值为（）A．3B．4C.D
2、．56.如图，一个正六角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，直到全部露出水面为止，记时刻薄片露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为（）A.B.C.D.7.在正方体中分别为和的中点,则异面直线与所成角的余弦值为()A．0B．C.D．8.在平面直角坐标系中,已知定点,直线与直线的斜率之积为-2,则动点的轨迹方程为()A．B．C.D．9.任取,直线与圆相交于两点,则的概率为()A．B．C.D．10.执行如图所示的程序框图,若输出的值为0.99,则判断框内可填入的条件是()A．B．C.D．11.如图动直线与
3、抛物线交于点，与椭圆交于抛物线右侧的点，为抛物线的焦点，则的最大值为（）A．B．C.D．12.设函数，则函数的各极大值之和为（）A．B．C.D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某校老年教师90人、中年教师180人和青年教师160人，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则该样本的老年教师人数为．14.若命题“，使得”为真命题，则实数的范围为．15.定义在上的连续函数满足，且在上的导函数，则不等式的解集为．16.如图，过椭圆上顶点和右顶点分
4、别作的两条切线，两切线的斜率之积为，则椭圆的离心率的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知椭圆：的离心率为，且经过点(1,),,是椭圆的左、右焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)点在椭圆上运动，求的最大值18.（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）,一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收
5、费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨)，将数据按照，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.(Ⅰ)求直方图中的值；(Ⅱ)若该市有110万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，请说明理由；(Ⅲ）若该市政府希望使80%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值（精确到0.01），并说明理由.19.（本小题满分12分）如图四棱锥中，四边形为平行四边形，为等边三角形，是以为直角的等腰直角三角形，且.(Ⅰ)证明：平面平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值.20.（本小题
6、满分12分）某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图圆柱高为，半径为，不计厚度，单位：米）.按计划容积72立方米，且，假设其建造费用仅与其表面积有关（圆柱底部不计）．已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米的费用为4千元．设该容器的建造费用为千元.（Ⅰ）求关于的函数关系，并求其定义域；（Ⅱ）求建造费用最小时的．21.（本小题满分12分）已知⊙的圆心为，⊙的圆心为，一动圆内切，与圆外切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；（Ⅱ）设分别为曲线与轴的左右两个交点，过点（1,0）的直线与曲线交于两点.若，求直
7、线的方程.22.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数有两个零点，，证明.张家口市xx～xx第一学期期末教学质量检测高二数学(理科)参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分1.B2.D3.C4.C5.B6.A7.D8.B9.C10.A11.D12.D二、填空题:本大题共4小题，每题5分，满分20分13.1814.或15.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）由题意，得解得所以椭圆的方程是.………………………………………
8、………………………………5分（Ⅱ）由均值定理.又，所以，当且仅当时等号成立，所以的最大值为4.………………………………………………………………………………10分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由概率统计相关知识，各组频率之和的值为1，频率=（频率/组距）*组距，解得,，…………………………………………………………………………………………………3分（Ⅱ）由
