新概念思维训练-小学五年级 第讲 和差倍分问题-教师版

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1、第6讲和差倍分问题内容概述在和差倍问题中引入“分数倍”的概念，并理解其含义。解题中应合理选取单位“1”，题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键。典型问题兴趣篇1、运输连要将450枚弹药送到前线，其中炮弹占了，其余都是手榴弹。由于遇上敌军伏击，炮弹损失了，而手榴弹只剩下，送到是还剩多少枚弹药？解：炮弹：（枚）手榴弹：450-250=200（枚）还剩：（枚）2、学校举行新年自助餐会，一共准备了1000瓶饮料，其中一部分是可乐，剩下的全是果汁。一个小时后，果汁已经减少了，但可乐的数量却没有改变。如果此时饮料还剩872瓶，那么可乐的数量是多少瓶？解：10

2、00-872=128（瓶）果汁：（瓶）可乐：1000-640=360（瓶）3、口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球。其中红球占总球数的，黄球占总球数的，绿球比黄球多50个。口袋里一共有几个球？解：（个）4、游戏公司计划生产一批限量版的游戏机。现在已完成计划的，如果再生产340台，总产量就超过计划的，原计划生产多少台？解：（台）1、一个工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的，第二天完成了剩下部分的，前两天一共完成了56个。请问：这批零件共有几个？解：（个）2、红星机械厂有三个车间，第一车间的人数是第二、三车间人数和的，第二车间的人数是第一、三车间人

3、数和的，第三车间有105人。求该厂工人的总数。解：（个）3、甲桶中的水笔乙桶中的多，丙桶中的水比甲桶中的少。请问：乙、丙两桶哪桶水多？如果把三桶水倒入一个大缸里，甲桶中的水占其中的几分之几？解：（1）设乙为5份，则甲为6份，丙为，所以，乙桶水多。（2）甲桶中的水占全部水4、图6-1是某市的园林规划图，其中草地占正方形的，竹林占圆形的，正方形和圆形的公共部分是水池。已知竹林的面积比草地的面积少450平方米。问：水池的面积是多少平方米？解：1、阿奇和小悦都有很多科普书，阿奇的科普书数量是小悦的。后来小悦送给阿奇11本书后，阿奇的科普书数量就变成了小

4、悦的。原来阿奇比小悦少多少本书？解：转化为全部为“1”原来阿奇占全部：现在阿奇占全部：2、课间同学们都在操场上活动，其中女生占总人数的，后来又来了12个女生，使得女生人数达到男生人数的，操场上现在有多少名同学？解：女生占总数的，则男生占总数的，所以原来女生占男生的。男生人数：拓展篇1、等候公共汽车的人整齐地排列成一列，阿奇也在其中。他数了一下人数，发现排在他前面的人数占总人数的，排在他后边的人数占总人数的。从前往后数，阿奇排在第几个？解：2、五年级原来有学生325人，新学期男生增加25人，女生减少了，结果总人数增加了16人，请问：现有男生多少人

5、？解：25-16=9（人）女生：（人）现在男生：325-180+25=170（人）1、冬冬、阿奇两人玩电子游戏，通过第一关后，冬冬得了120分，阿奇得了200分。接下来，他们俩在第二关得了相同的分数。累加两关总得分，冬冬的得分是阿奇的，两人在第二关各得了多少分？解：阿奇和冬冬现在相差：200-120=80（分）阿奇现在：第二关得分：320-200=120（分）2、有一堆砖，搬走总数的后又运来306块，这时这堆砖比最开始还多了，这堆砖原来有多少块？解：3、用一批纸装订一种练习本。第一天装订了120本，还剩下全部纸张的；第二天又装订了65本，还剩下

6、1350张纸，这批纸原来一共有多少张？解：4、刚打完篮球，冬冬觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝。他第一口就喝了整瓶水的一半，第二口又喝了剩下的，第三口则喝了剩下的，第四口再喝剩下的，第五口喝了剩下的，此时瓶子里还剩下0.5升矿泉水，那么最开始瓶子里有几升矿泉水？解：1、现有苹果、桔子、梨、菠萝四种水果各若干个，苹果的数目是其他三种水果总数的，桔子的数目是其他三种水果总数的，梨的数目是其他三种水果总数的，菠萝有56个。这些水果一共有多少个？解：2、2008年5月，某爱心慈善组织向四川大地震中受灾严重的汶川地区捐赠帐篷。他们第一次向汶川运来了全部

7、帐篷的，第二次运了50顶帐篷。这时，已运来的帐篷数恰好是没运来的。请问：还有多少顶帐篷没有运来？解：已运来的是没运来的，则已用来的是全部的3、如图6-2，甲、乙、丙三根木棒插在水池中，它们的长度之和是360厘米。甲木棒有露在水面上，乙木棒有露在水面上外，丙木棒有露在水面上。请问：水深是多少厘米？解：1、阿奇和冬冬在一起玩游戏牌。开始时阿奇手里的牌数是冬冬手里牌数的；玩了若干局后，阿奇赢了冬冬的20张牌，此时阿奇手里的牌数反而是冬冬手里牌数的。请问：阿奇此时一共有多少张牌？解：转化为全部为单位“1”开始时阿奇占全部的若干局后阿奇占全部2、口袋里有

8、若干个球，其中红球占了总球数的。后来又放了8个红球，这时红球占了总球数的，现在口袋里有多少个球？解：红占总数的，则红占其他的。又放了红球后，红占其他的