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《1.5.1乘方第2课时（人教版七年级上）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.5.1乘方第2课时1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行有理数的混合运算.(重点)2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题.(重点、难点)有理数的混合运算顺序1.先_____,再_____,最后_____.2.同级运算,从___到___进行.3.如有括号,先做括号内的运算,按_______、_______、_______依次进行.基础梳理乘方乘除加减左右小括号中括号大括号(打“√”或“×”)(1)若有乘方运算应先进行乘方运算.()(2)(-3)2-3=-12.()(3)73+(-4
2、)3=279.()××√知识点1有理数的混合运算【例1】计算：(1)(-2)2+［18-(-3)×2］÷4.(2)-(-)×9-2×(-)÷+4×(-0.5)2.【思路点拨】先做括号里的运算→乘方、乘除、加减依次进行→结果【自主解答】(1)(-2)2+［18-(-3)×2］÷4=4+［18-(-6)］÷4=4+24×=4+6=10.(2)-(-)×9-2×(-)÷+4×(-0.5)2=×9-2×(-)×+4×0.25=6+1+1=8.【总结提升】有理数混合运算中的注意事项1.注意运算顺序.2.注意符
3、号问题.3.避免盲目运算:先观察有哪些运算,需要哪些法则以及可以运用哪些运算律,再动手计算.知识点2与乘方有关的规律探索问题【例2】一组按规律排列的数：2，-4，8，-16，32，…，第2013个数是________.【思路点拨】观察数列，正负间隔出现→确定符号→从绝对值上看,是2的n次幂.【自主解答】从符号上看，这组数第奇数个数是正的，第偶数个数是负的，因此第2013个数是正的;从绝对值上看，这组数可写成:21,22,23,24,…,因此第2013个数是22013.答案：22013【总结提升】有关
4、乘方的规律探索1.对于乘方运算的规律探索，一般从符号和绝对值两个方面入手分析.2.对运算的结果或表达的形式进行观察分析，由特殊到一般归纳得出规律.题组一：有理数的混合运算1.下列计算正确的是()A.-32×2=-18B.-1-13=0C.3-(-3)2=6D.24-6=2【解析】选A.-1-13=-1-1=-2；3-(-3)2=3-9=-6；24-6=16-6=10.2.计算-16÷(-2)3-22×(-)的值是()A.0B.-4C.-3D.4【解析】选D.-16÷(-2)3-22×(-)=-16÷
5、(-8)-4×(-)=2+2=4.3.(2012·铜仁中考)按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_________.【解析】(5+5)2-3=100-3=97.答案：974.计算：-
6、-5
7、2÷(-5)2=________.【解析】-
8、-5
9、2÷(-5)2=-25÷25=-1.答案：-15.计算：(1)-14-×［2-(-4)2］.(2)(-4)×(-)÷(-)-(-)3.(3)×[-2+(-1)3]÷32-()3÷(-1).(4)-22÷-[22-(1-×)]×12.(5)[-2
10、3÷(-2)3-×(-)2]÷[(1-)×]3.【解析】(1)-14-×［2-(-4)2］=-1-×(2-16)=-1-×(-14)=-1+=.(2)(-4)×(-)÷(-)-(-)3=(-4)×(-)×(-)-(-)=-5+=-4.(3)原式=×(-3)×-÷(-)=-+×=.(4)原式=-4×-[4-(1-)]×12=-3-(4-)×12=-3-48+10=-41.(5)原式=[-8÷(-8)-×]÷(-×)3=(1-)÷(-)3=×(-27)=-22.题组二：与乘方有关的规律探索问题1.已知2
11、1=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128，…观察前面的规律，试猜想22014的末位数字是________.【解析】观察2的n次幂的个位数分别是2，4，8，6；2，4，8，6，…依次循环，因为2014=503×4+2,所以22014的末位数字是4.答案：42.(2012·安顺中考)已知2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，…若8＋＝82×(a,b为正整数)，则a＋b＝________.【解析】观察可得a=8，b=63，所以a+b=8+63=71.答案：713.观
12、察下列计算，探索规律：(1)152=225可写成100×1×(1+1)+25;252=625可写成100×2×(2+1)+25;352=1225可写成100×3×(3+1)+25;452=2025可写成100×4×(4+1)+25;…752=5625可写成____________________________;852=7225可写成____________________________.(2)根据(1)中规律，20152可写成_____________.【解析】(
