§2、2配方法（第2课时）

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1、第2课时§2.2配方法配方法九年级数学（上册）第二章一元二次方程www.1230.org初中数学资源网配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solvingbycompletingthesquare)平方根的意义:如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:回顾思考1完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式且a2±2ab+b2=(a±b)2.www.1230.org初中数学资源网配方法用配方法解一元二次方程的步骤:回顾思考21.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.

2、变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.www.1230.org初中数学资源网学海无涯用配方法解下列方程.1.x2–2=0;2.x2-3x-=0;3.x2＋4x＝2；4.x2–6x＋1=0；3x2+8x–3=0这个方程与前4个方程不一样的是二次项系数不是1,而是3.基本思想是:如果能转化为前4个方程的形式,则问题即可解决.你想到了什么办法?温故知新www.1230.org初中数学资源网配方法例2解方程：3x2+8x-3=0.1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的

3、平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;学海无涯解：www.1230.org初中数学资源网成功者一定是你6、4x2-12x-1=0;7、3x2+2x–3=0;8.、2x2+x–6=0;9、4x2+4x+10=1-8x10、3x2-9x+2=0;11、2x2+6=7x;12、x2-x+56=0;13、-3x2+22x-24=0.随堂练习用配方法解下列方程.www.1230.org初中数学资源网狭路相逢勇者胜一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高

4、度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2.小球何时能达到10m的高度?做一做解：根据题意，得：10=15t-5t2即：t2-3t=-2t2-3t+（）=-2232（）232（t-）=232答：在1s时小球达到10m；至最高点后下落，在2s时，其高度又为10m.www.1230.org初中数学资源网本节课复习了哪些旧知识呢？继续请两个“老朋友”助阵,加深对“配方法”的理解运用:回味无穷小结拓展本节课你又学会了哪些新知识呢？用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边

5、都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题).www.1230.org初中数学资源网作　业１、基础作业：课本Ｐ53页习题2.4第1、2题2、预习作业：课本P52页“读一读”祝你成功！www.1230.org初中数学资源网1、印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少,两队猴子在一起.”即：x2-

6、64x+768＝0.解这个方程,得：x1＝48;x2＝16.答:共有16只或48只猴子.作业分析独立作业1解：设总共有x只猴子，根据题意得：www.1230.org初中数学资源网2.解下列方程:(1).6x2-7x+1=0;(2).5x2-9x–18=0;(3).4x2–3x=52;(4).5x2=4-2x.参考答案作业分析独立作业2www.1230.org初中数学资源网再见www.1230.org初中数学资源网