b班 1812平行四边形判定习题

《b班 1812平行四边形判定习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.1.2平行四边形的判定习题课顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形HGFEDCBA问题一：中点四边形如图，在四边形ABCD中，已知点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点，试判断四边形EGFH的形状，并证明你的结论。DCABGFHE1、如图，在△ABC中，M是边BC的中点，AD是∠BAC的平分线，BD⊥AD于点D，AB=12，AC=22，求MD的长。ABCDM问题二：2、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE、CF相交于点O，AG⊥BE于点G，AH⊥CF于点H.(1)求证：GH∥BC；（2）若AB=9cm，AC=14cm,BC=18cm，GH的长.AB

2、CFEGH练习：如图，△ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，求PQ的长。AQPCBED求证:四边形两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半ABCD··FE已知：四边形ABCD中，E、F分别是对角线AC、BD的中点求证：EF＜（AB+CD）G问题三、变式：如图，任意四边形ABCD，E、F分别是AD、BC的中点ABCDEFM求证：EF<（AC+BD）．1、如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC,BC上的点，E,F分别是AP,RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下

3、列结论成立的是（）A.线段EF的长度逐渐增大B.线段EF的长逐渐减少C.线段EF的长不变D.线段EF的长不能确定ARPDCBEF四、习题巩固2、如图所示，O是△ABC所在平面内的一动点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，如果DEFG能构成四边形.（1）当O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当点O移到△ABC外时，（1）的结论是否成立？画出图形并说明理由.AEGDCBFO原创23页（黄色）3、如图，在△ABC中，AG是角平分线，CD⊥AG，交AB于D，交AG于E，F为BC的中点，求证：BD=2EF角平分线、中线、高线三线中

4、有两线合一，可联想到等腰三角形。4、如图，D是△ABC的边AB上的一点，CN∥AB,DN交AC于点M,若MA=MC.(1)求证：CD=AN;(2)若AC⊥DN,∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积。ABCDNM5、如图所示，已知E为中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于点O,连接OF.求证：AB=2OF.ABCDAOFEDCBG6、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE,BF交于点M，连接CF，DE交于点N，求证：MN∥AD且MN=1/2AD.ANMEFDCB7、已知:E

5、为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连结OF.求证:AB=2OFADBCEGFO8、已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形CEF中，∠ABC=∠CEF=90°，且C、B、E三点共线，连接AF，M是AF的中点，连接MB求证：MB∥CF.EBMFCA法一）:延长AB交CF于点N法二）:延长BM交EF于点N9、△ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，且3AE=2AC，CD、BE交于O点.求证：OE=BE.CEFDBAO10、已知，如图，A、D、P三点，M、N、Q三点，B、C、Q三点，均在一直线上，且M、

6、N分别是AB、CD的中点，AD=BC.求证：∠APM=∠BQMABDCMNPQG