1812平行四边形的判定4教案

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1、18.1.2平行四边形的判定4教学目标：1・理解三角形中位线的概念，掌握它的性质.2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.3.能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论.理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法.教学重点：掌握和运用三角形屮位线的性质.教学难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）.教学过程：一、创设情境现有一张三角形纸片，你能通过裁剪，将它拼成一个平行四边形吗？引岀中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。二、性

2、质探究思考：1、三角形的中线有哪些性质？2、三角形的屮位线有哪些性质？在AABC中，DE是AABC的中位线,DE与BC有何位置与数量关系？并证明三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半（中位线定理可证线段的倍分关系.）练习:⑴ADEF的周长与AABC的周长有什么关系?（2）ADEF的面积与AABC的面积有什么关系?三、应用口答：（1）三角形的周长为18cm,这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是多少？为什么？（2）如图,E是平行四边形ABCD的AB边上的中点，且AD=1Ocm,那么OE二cm。1.ZABC屮,D、E分別是AB、AC的屮点，BC=

3、10cm,则DE二.2.AABC中,D、E分别是AB、AC的中点，ZA=50°,ZB=70°，则ZAED=A/—3.如图：如果AE=0.25AB,AD=0.25AC,DE=2cm,那么BC=cm。4.在△ABC中,E、F、G、H分别为AC、CD、BD、AB的中点,若AD=3,BC=8,则四边形EFGH的周长是5.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连接AC和BC,怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？四、难题解析例：己知，如图AD是AABC的中线，EF是中位线，求证：AD与EF互相平分例、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中

4、点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？A例：已知平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,E、F、G、H分另I」是AB、OB、CD、0D的屮点。求证：ZHEF=ZFGHo例：已知:E为平行四边形ABCD'PDC边的延长线上一点,且CE二DC,连结AE,分别交BC、BD于点F、G,连接AC交BD于0,连结0F.求证:AB二20F挑战白我：如图，AABC是锐角三角形。分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CANoD,E,F分别是MB,BC,CN的中点，连结DE,EF。求证：DE=EFMBEC四、小结及反思