1812平行四边形的判定2教学设计(2)

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1、1&1.2平行四边形的判定（2）课时安排：2课时一.教学内容与分析1、教学内容三角形中位线的概念及三角形中位线定理；领会其实际应用。2、内容分析木节课要学的内容是三角形中位线的概念及三角形中位线定理，木课时所耍探究的三角形屮位线定理是学生以前从未接触过的内容。因此，在教学屮通过创设有趣的情境问题，激发学生的学习兴趣，注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生充分经历“探索一发现一猜想一证明"这一•过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用，同时渗透归纳、类比、

2、转化等数学思想方法。通过木节课的学习，应使学生理解三角形屮位线定理不仅指出了三角形的屮位线与第三边的位置关系和数量关系，而且为证明线段之间的位置关系和数量关系（倍分关系）提供了新的思路，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。二.教学目标与分析1、教学目标理解三角形中位线的概念，掌握它的性质；能较熟练地应用三角形屮位线性质进行有关的证明和计算.2、教学目标分析本节要学的内容是三角形中位线的概念、及三角形中位线定理和它的应用。三角形屮位线定理是三角形的一个重要的性质定理。它是平行四边形的判定定理和性质定理的一个直接应用。让学生在学习三

3、角形中位线定理的推导中理解它与平行四边形的内在联系。木节课的重点是理解并应用三角形中位线定理。难点是理解三角形中位线定理的推导，感悟几何的思维方法。解决重点的方法是应用平行四边形的知识推岀三角形中位线定理的证明，以“加倍法”来构建平行四边形。三.问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是三角形中位线定理的推导产生这一问题的原因是不能把握住平行四边形的判定定理和性质定理这一对互逆定理的应用。要解决这一问题，就要对平行四边形的性质和判定定理的综合运用进行区别，其中关键是平行四边形的概念、性质和判定定理的应用巩固。强调三角形的中

4、位线与中线的区别：中位线：中点与中点的连线；中线：顶点与对边中点的连线.四.教学支持条件分析五.教学过程复习引入：1、平行四边形的定义是什么？它冇什么作用？2、平行四边形还有哪些性质？（3）两组对边平行，（性质1）边4（b）两组对边相等・（性质2）角：（c）两组对角相等.（性质3）（等价命题：两组邻角互补）对角线：（d）对角线互相平分.（性质4）3、平行四边形的判定方法冇哪几种？问题一:三角形中位线定理的内容是什么？设计意图：教材采用的是先证明后引出概念与性质的方法，它一•是耍练习巩固平行四边形的性质与判定，二是为了降低难度，因此

5、教师们在教学中耍把握好度.小问题1：什么是三角形是中线？（三角形顶点与对边中点的连线•）小问题2：什么是三角形的屮位线？（三角形三边上屮点与屮点的连线）小问题3：什么是三角形的中位线定理？（通过例题探究）例1（教材P88例4）如图，点D、E、分别为ZXABC边AB、AC的中点，求证：DE〃BC且DE二丄BC.2设计意图：采用引例导入，丰富学生的联想，乂能从屮学会儿何不同的证明方法。分析：所证明的结论既有平行关系，乂有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形屮，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论

6、成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构⑴造平行四边形.方法如图（1）,延长DE到F,使EF=DE,连接CF,由厶ADE^ACFE,可得AD〃FC,且AD=FC,因此有BD〃FC,BD=FC,所以四边形BCFD是平行四边形.所以DF〃BC,DF=BC,因为DE=-DF,所2以DE//BC且DE冷BC.（也可以过点C作CF〃AB交DE的延长线于F点，证明方法与上而大体相同）⑵方法2：如图（2）,延长DE到F,使EF=DE,连接CF、CD和AF,又AE二EC,所以四边形ADCF是平行四边形.所以AD〃FC,且AD二FC.

7、因为AD二BD,所以BD〃FC,且BD二FC・所以四边形ADCF是平行四边形.所以DF〃BC,口DF二BC,因为DE二丄DF,2所以DE〃BC且DE二丄BC.2定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？（答：（1）-个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同.中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线.（2）三角形的屮位线与第三边的关系：三角形的小位线平行

8、与第三边，且等于第三边的一半・）三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半.小问题4：什么是平行线间的距离？如图，a,b是两条平行线，从直线a上的任意一点A向直线b作垂线1,垂足为点B,我们得到线段AB。按同样的作法，我们作