平行四边形判定习题

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1、第六章平行四边形6.2平行四边形的判定（一）学情分析学生已经学习了全等三角形、平行四边形的性质和绝大多数几何概念等相关知识。他们的抽象思维能力、逻辑推理能力也有了很大的提高,对于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望。因此,我通过让学生自制学具演示操作,让学生以小组合作的形式经过观察、猜想、推理、证明、归纳的环节引导学生来探究平行四边形的判定定理。既巩固学生所学几何知识,培养学生的发散思维能力,又让学生体会分类讨论的数学思想,体验发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。另外,在教学过程中,我采用多媒体辅助教学,以

2、直观形式呈现教学素材,从而更好地激发学生的学习兴趣,增大教学容量,提高教学效率。教学目标1.从边的角度探索并掌握平行四边形的判定方法，发展演绎推理能力；2.能运用这些判定方法判定一个四边形是否是平行四边形.3.通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．教学重点：平行四边形的判别方法及证明过程难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．探索方法实践”-----”猜想”-----”验证猜想(证明)”-----”得出结

3、论”三、教学过程设计第一环节　复习引入：问题1（多媒体展示问题）回忆我们学过的平行四边形的知识?☆定义:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。☆性质:1、平行四边形对边2、平行四边形对角3、平行四边形对角线4、平行四边形是中心对称图形目的：温故平行四边形的定义与性质，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系。BCAD第二环节　定理探索取四根细条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将四根细条首位顺次相接搭成一个平行四边形？你能说明你所搭成的四边形是平行四边形吗？已知：如图6-

4、8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:如图6-8（2）连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。目的：通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程．根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难

5、，所以应加以适当引导．第三猜想验证平行四边形的对边平行且相等，记作AB=CD且AB//CD.提问：这个命题反之成立吗？验证定理的正确性。如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图6-9（2），连接AC.∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.请学生回答这个定理的几何语言.目的：得出平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

6、.注意事项在此活动中，教师应重点关注：（1）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（2）学生使用几何语言的规范性和严谨性．第四环节例题解析例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=1

7、2ADBF=1

8、2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形第五环节随堂练习1.判断正误：（1）一组对边相等的四边形是平行四边形（2）一组对边平行且另

9、一组对边相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形BCAD2.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BC第六环节　回顾小结:师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察

10、、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．目的:鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆。第五环节　布置作业:（1）基础题：课本习题6.3第1题、第2题、第3题（2）思考题：有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边