4.1比例线段（1）教案 严旭东

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1、教材学情分析本节内容是九上第四章第一节比例线段第1课时，在此之前学生在小学已初步了解了比例的概念和比例的基本性质，这为学习比例线段和相似打下了基础。同时通过一些实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，体会数学的文化价值。教学目标1.理解比例的基本性质。2.能根据比例的基本性质求比值。3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形。4.培养学生归纳、分析的能力。重点难点教学重点：比例的基本性质教学难点：例2根据条件判断一个比例式是否成立，不仅要运用比例的基本性质，还要运用等式的性质等方法是本节教学的

2、难点。落实知识能力要求的措施通过欣赏、合作交流培养学生主动参与、积极思考的学习品质，增强学生的实践意识和自信心，发展学生综合应用知识的能力。4.1比例线段（1）逍林初中——严旭东教学过程：一、引入课题：为什么现在的液晶电视机看电视，图像变得扁了？你的液晶电视屏幕比例（宽与高之比）是16：9的，而电视输出信号是4：3的，所以图像会变扁。用数学的眼光来分析：图像变扁是因为二、知新从定义可知，我们把a、b、c、d四个实数成比例表示成a：b=c：d或，其中b、c称做比例内项，a、d称做比例外项，d叫做a、b、c的第四

3、比例项。做一做：请指出下列比例式的比例内项和比例外项,并比较它们的积。三、探究结合上题，利用等式的性质，你能从推导出ad=bc吗？反过来呢？由此归纳出比例的基本性质：也就是两内项之积等于两外项之积。说明：由=>的形式是唯一的，而由=>的形式不唯一，有8个不同的比例式。练习：1（P97作业题1）下列各组数能否成比例?如果能成比例,请写出一个比例式,并指出比例的内项与外项。反思：判断四个数是否成比例，只要看其中两个数的乘积是否等于另两个数的乘积。2已知三个数，请你再添上一个数，使这四个数成比例，并写出一个比例式。

4、四、应用例1根据下列条件，求的值.分析：比例的基本性质的直接运用，初学时易差错，要求学生重视对变形结果的检验，即变形后是否仍然满足“两内项之积等于两外项之积”。练习：P97课内练习1（学生板演）例2已知，判断下列比例式是否成立，并说明理由。（1）（2）分析：(1)比较条件和结论的形式得到解题思路；(2)采用设比值较为简单。这两个小题反映了在比例式的变形中的两种常用方法：一是利用等式的基本性质；二是设比值。练习：1已知，求（1），的值。2已知。这种比的形式也可能是五、感悟反思通过本节课的学习，你有哪些收获？你还

5、有什么想法？。六、拓展练习1.已知。2.若七、作业布置