《3.3.1利用导数判断函数的单调性》课件2

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1、3.3.1利用导数判断函数的单调性(一)．回顾与思考提问引入：1．判断函数的单调性有哪些方法？(引导学生回答“定义法”，“图象法”.)2．比如，要判断y=x2的单调性，如何进行？(引导学生回顾分别用定义法、图象法完成.)3．还有没有其它方法？如果遇到函数：y=x3－3x判断单调性呢？(让学生短时间内尝试完成，结果发现用“定义法”作差后要判断差的正负麻烦，用“图像法”，图像很难画出来.)4．有没有捷径？(学生疑惑，由此引出课题)单调性导数的正负函数及图象xyoxyo切线斜率的正负xyo(二)．观察与表达函数单调性与导数正负的关系(让学生归纳总结，教师板书：)(教师说明：)应正确

2、理解“某个区间”的含义，它必是定义域内的某个区间.(三).知识应用1．应用导数求函数的单调区间(1)．函数y=x－3在[－3，5]上为______函数(填“增”或“减”).(学生口答)(2)．函数y=x2－3x在[2，+∞)上为______函数，在(-∞，1]上为___函数，在[1，2]上为___函数(填“增”或“减”或“既不是增函数，也不是减函数”).基础训练：求函数的单调区间.例1变1：求函数的单调区间.(引导学生得出解题思路)(竞赛活动)理解训练：变2：求函数的单调区间.变3：求函数的单调区间.(学生上黑板解答)巩固训练：1什么情况下，用“导数法”求函数单调性、单调区间

3、较简便？2试总结用“导数法”求单调区间的步骤？(引导学生总结以下两个问题：)拓展练习:确定下面函数的单调区间:(04年全国理)B高考尝试已知导函数的下列信息：试画出函数图象的大致形状.ABxyo23例2(分析题意后让学生尝试画图，并就学生中出现的两类答案进行投影分析.)ABxyo232．应用导数信息确定函数大致图象设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是()xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)(C)(D)C(04浙江理工类)高考尝试(教师引导学生分析解答)通过这堂课的研究，我明确了，我的收获与感受有，我还有疑惑之处是.(四)、心得与体会

4、(引导学生按这一模式进行小结：)谢谢观看！