《17.2.1一元二次方程的解法-配方法》教案3

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1、《17.2.1一元二次方程的解法-配方法》教案教学目标：1．理解配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方程．2．通过用配方法解一元二次方程，把一元二次方程化为一元一次方程的过程，体会转化的数学思想．重点与难点重点：用配方法解一元二次方程的步骤．难点：探究用配方法求解一元二次方程的步骤．教学方法：自主学习与合作探究相结合教学流程一、预习效果检测：1．发放检测卷，检测课前预习效果．（1）用开平方法解一元二次方程，须将方程化为的形式．（2）叫配方法．（3）配方的过程是将方程两边同时加上，左边化为，右边是一个数，然后用法求解．（4）用配方法解方程：x2+4x=-3（一生板演

2、）（5）填空：1）x2+6x+_____=（x+3）22）x2+8x+_____=（x+___）23）x2-16x+_____=（）24）x2-5x+______=_________2．学生答题，教师板书课题．环节设计：该环节，既能考察学生的课前延伸情况，又能考查各类学生的自主学习能力，激发了学生的学习热情．学生回答预习检测结果，纠正反馈（包括板演的题目）．针对预习存在的问题，展示下一段学习的目标，并针对目标进行有的放矢的训练．目标：（1）理解配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方程．（2）通过用配方法解一元二次方程，把一元二次方程化为一元一次方程的过程，体会转化

3、的数学思想．二、课内进行探究（一）合作探究困惑问题1、由预习检测出现的问题，设计探究习题．（1）在下列式子中填上适当的数，使等式成立，x2-6x+=x2+16x+=（2）用配方法解一元二次方程：x2-3x=-2t2+8=6t2、小组自主学习与合作探究以上题目．环节设计：本环节学生带着问题去学习，要解决疑难问题，就需要合作探究，既掀起了学习的高潮，又培养了学生学习的兴趣．（二）精讲解疑点拨1、教师总结规律：对于x2+px，再添上一次项系数一半的平方，就能配出一个含未知数的一个次式的完全平方式．即．方程的左边配方后，如果右边是一个非负数，就可用直接开平方法解方程．2、师

4、生共同总结配方法的思路：当一元二次方程的二次项系数为1时，在方程的两边都加上一次项系数一半的平方，就把方程的左边配成了一个完全平方式，从而把原方程转化为能由平方根的意义求解的方程，这种解法叫配方法．象下面的例题（投影）3、例：用配方法解方程y2+4y-6=0解：移项，得：y2+4y=6配方，得：y2+4y+4=4+6（y+2）2=10开平方，得：y+2=（三）适时巩固强化1、屏幕展示训练题（1）填空配方x2-bx+（）=（x-）2;x2-（m+n）x+（）=（x-）2．2、用配方法解下列方程．x2-6x+4=0x2+5x-6=03、学生总结反思一：左边的常数项是一次

5、项系数一半的平方．（四）拓展延伸应用解方程x2+2mx+2=0，并指出m2取什么值时，这个方程有解．探讨以上问题，学生分析思路知识梳理小结1、大屏幕投影问题．（1）本节课学习了哪些知识，运用了怎样的学习方式和途径？（2）你认为学习的效果如何？你还有什么困惑和见解？2、学生回答总结发言．设计特点：让学生评课与总结，发挥学生的主体地位，增强学生的民主参与意识．