谈高三文科班学生计算出错的原因及矫正策略

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1、谈高三学生计算出错的原因及矫正策略学生计算的准确与否，反映一个学生的“综合能力”。“会而不对，对而不全”一直是困扰高考考生的一个老大难问题。“会而不对”是指拿到一道题目不是束手无策，而是在正确的思路上，或考虑不周，或推理不严，或书写不准，最后答案是错的。“对而不全”是思路大体正确，最终结论也出来了，但丢三落四，或缺欠重大步骤，中间某一步逻辑点过不去；或遗漏某一极端情况，讨论不够完备；或是潜在假设；或是以偏概全；或审题不细，没有注意某些条件的作用而解错；表述不清，步骤不全，甚至出现逻辑混乱等。诸如上述各种情况，每次考试屡屡发生。学生仅仅将其

2、归结为粗心大意，认为只要考场上细心一点就能避免出错；有的同学认为粗心是先天的，无法克服。这都是误解，这并不是像人们所说的“粗心”、“马虎”、“不认真”等简单、表面的评价与结论，对于一部分计算总是出错的学生来说，就不是简单的粗心、马虎的问题了。运算的准确是数学能力高低的重要标志；运算的准确要依靠运算方法的合理与简捷，需要有效的检验手段，要养成思维严谨，步骤完整的解题习惯，才能在坚实的基础上形成运算能力，解决计算不准的弊病。一、三基不牢是计算失误的根源最基本的概念、最基本的思想、基本的技巧掌握欠全面、模糊不清，基本运算技能没有自动反应的程度或

3、者不熟练，不善于运用数学思想，造成了知识性错误和策略性错误。从近几年的高考试题阅卷情况看，“事故易发地带”可拉开距离的地方其实就是基础知识，基础知识不扎实，记忆不准确的问题是很严重的，“越基础的东西越易出差错”。对基础知识掌握有漏洞，理解不到位，知识概念混淆，对一些公式、定理记忆不牢固，而出现的“常见病”和“多发病”问题普遍存在的。在学习基础知识时，如果能反复训练，辩证分析，强化记忆，以求达到熟练，乃至自动反应的程度，一遇到某个概念就能迅速回忆它的关键点和易错点，粗心的可能性就能大大降低。1.1 对某些基本概念的理解不透彻不熟练有些学生经

4、常满足于一知半解，对概念不求甚解，做练习时，照葫芦画瓢，不去领会解题方法的实质，思维肤浅。学生思维的肤浅性还表现在定型化的推理上，按习惯推理，不作深入地钻研与思考问题，不善于从复杂的事物中把握住本质，被一些表面现象所迷惑，思考问题总是丢三拉四。例1．在中,,则的值为    (     )A  20       B        C        D 答案:B解析:本题会搞错向量的夹角，而这也是此类问题的易错点。由题意可知,故=.例2．函数的最小正周期为        解析：，但是，函数的周期是。从图象上看出，函数图像是每两个单位，重复出现

5、完全相同的一次图像，所以周期是。说明：本题最容易忽略的定义域，因为它分母上则更容易忽视。其实这是对的定义域的认识模糊所致。例3．向量＝（3，4）按向量a=(1,2)平移后为        （ ）A、（4，6） B、（2，2）    C、（3，4）  D、（3，8）答案：C说明：向量坐标仅仅表示方向和长度，不能表示具体的位置。平移变换是针对于具体的点曲线而言，不属于同一范畴的概念。本题会对向量地坐标和点的坐标混淆。可以说产生失误的根本原因是向量地坐标的概念理解不透彻，将向量和函数图像混为一谈。例4．设集合P=，Q=，已知PQ只有一个子集，那

6、么的取值范围是（   ）A    B   C    D答案：B 说明：学生会误认为PQ只有一个子集为PQ只有一个元素。显然是对子集和元素的概念混淆。1.2基本技能不熟练没有达到程序化例5.已知直线与平行，则实数a的取值是   A．－1或 2 B．0或1   C．－1    D．2答案C。说明：只考虑斜率相等，忽视平行直线不能重合的要求，。例6．求函数的单调区间及其增减性 答案：时，为增函数   时，为减函数说明：此题易出错之处是将的单调区间误以为是。讨论单调性时，必须在函数的定义域和内进行。例7．设, 分别是平面直角坐标系中X、Y轴正方向

7、上的单位向量，且=－２+, =－,=５-,若三点A,B,Ｃ共线，且求的值。误解一：，，，，三点A,B,Ｃ共线，则，∴解得，。又∴，。误解二：三点A,B,Ｃ共线，则，必存在实数λ满足，，= =，∴=，。又∴。 说明：本题正确答案是或，。误解一错在解方程不该两边同时消去一个因式，因为该因式为零也能成立。误解二和并不是等价的。因为它们等价的大前提，所以要讨论=的情况，即，，不然就失掉这个解。例8． 设平面向量，若的夹角，则是         。误解： ,-2+2n=,两边平方，解得，， 说明：本题正确答案是。但是为什么多出一个答案呢？就是因为解

8、无理方程没有验根。而验根是无理方程、分式方程等解题步骤中的保证正确性的最后一道关卡，怎么能忘记呢？例9．求的定义域。解析：因为，所以解，得。的定义域。说明：本题有学生得到，解题过程是：画图看出