2012高数b（2）a试卷

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1、广东工业大学考试试卷()课程名称:高等数学B（2）试卷满分100分考试时间:2012年07月02日(第20周星期一)题号一二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、填空题（每小题4分，共20分）1、________2、设函数在点（0，0）的附近有定义，且则_______________-3、若二阶常系数齐次线性微分方程的通解为，则非齐次方程满足条件的解为____________________4、设为连续函数，则二次积分的直角坐标形式为____________________________________-5、已知幂级数在处收敛，在处发散，则幂级数的收敛域为________

2、__________学院：专业：班级学号：姓名：装订线广东工业大学试卷用纸，共3页，第3页二、选择题（每小题4分，共20分）1、设，则_____A、0；B、不存在，但不是；C、1；D、2、________A、；B、；C、；D、3、运用级数收敛的必要条件求极限______A、0；B、；C、；D、1.4、螺旋线，（a、b为正的常数）上任一点处的切线（）A、与Z轴成定角；B、与X轴成定角；C、与yoz平面成定角；D、与xoz平面成定角。5、设函数满足微分方程，且当时，则当时，（）。A、；B、；C、-1；D、1三、计算下列各题（每小题8分，共24分）1、设函数由方程确定。求。2、设为二元可微函数，，

3、求。3、利用对称性计算二重积分。广东工业大学试卷用纸，共3页，第3页四、（10分）已知曲线经过原点，且在原点处的切线与直线平行，而满足微分方程，求此曲线方程。五、（10分）求幂级数的收敛区间及其和函数，并求常数项级数的和。六、（16分）假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别是，其中分别表示该产品在两个市场的销售量（即需求量，单位：吨），并且该企业生产这种产品的总成本函数是，其中表示该产品在两个市场的销售总量，即（1）如果企业实行价格差别策略，试确定两个市场上该产品的销售量和价格，使该企业获得最大利润；（2）如果企业实行价格无差别策略，试确定两个市场上该产品的销

4、售量及其统一的价格，使该企业的总利润最大化，并比较两种价格策略下的总利润大小。广东工业大学试卷用纸，共3页，第3页