01高数B(2)试卷A

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1、学院专业姓名学号序号　　　(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………_____________________…深圳大学期末考试试卷开/闭卷闭卷A/B卷A课程编号课程名称高等数学B(2)学分4命题人(签字)审题人(签字)年月日题号一二三四五六七八九十基本题总分附加题得分评卷人一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）1.设是定义在上的连续函

2、数，则（）A.；B.；C.；D.。2.下列反常积分中，收敛的是（）A.；B.；C.；D.。3.设，则（）A.0；B.1；C.2；D.34.设，，则（）A.；B.；C.；D.。5.下列说法中，正确的是（）A.若收敛，则；B.若收敛，则收敛；C.若收敛，则；D.若正项级数与都收敛，则收敛。6.微分方程的通解（）A.；B.；《高等数学B（2）》试卷A卷第7页共7页C.；D.。二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）1.设函数在上连续，则在上的平均值是；2.设，则=；3.设，且，则；4.设，则；

3、5.幂级数的收敛半径；6.微分方程满足初始条件的特解是。三、求下列微分方程的解（8分）求一阶微分方程满足条件的特解。《高等数学B（2）》试卷A卷第7页共7页四、计算下列积分（本题共2小题，每小题8分，满分16分）1.设，求2.求二重积分，其中D是由轴和轴所围成的区域。《高等数学B（2）》试卷A卷第7页共7页五、求多元函数偏导数或全微分（本题共2小题，每小题8分，满分16分）1.设函数由方程所确定，求。2.设（其中具有二阶连续偏导数）求。《高等数学B（2）》试卷A卷第7页共7页六、应用题（本题共2小

4、题，每小题8分，满分16分）1.设D是由曲线与直线围成的闭区域，求：（1）D的面积S；（2）D绕轴旋转一周所得的旋转体体积。2.某化工厂生产化肥时使用甲、乙两种原料。已知使用甲原料吨，乙原料吨，可以生产化肥Q=（吨），化肥每吨售价为100元。已知甲原料单价为20元/吨，乙原料单价为30元/吨，固定生产成本为1000元。求：（1）收入函数；（2）成本函数；（3）该公司的最大利润。《高等数学B（2）》试卷A卷第7页共7页七、幂级数展开（8分）将函数展成的幂级数，并求此幂级数的收敛域。《高等数学B（2）

5、》试卷A卷第7页共7页附加题（本题共2小题，每小题15分，满分30分）1.设具有连续的二阶导数，且满足，求。2.求级数的和S。《高等数学B（2）》试卷A卷第7页共7页