2011龙洞高数b（a） 试卷

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1、广东工业大学考试试卷(A)课程名称:高等数学B（2）试卷满分100分考试时间:2011年7月4日(第19周星期一)题号一二三（1）三（2）三（3）四（1）四（2）五六总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、填空题（共5小题，每题4分，共20分）1.极限。2.设函数可微，，则在点的全微分。3.已知微分方程的一个特解为，则该微分方程的通解是_____________。4.。5.已知幂级数的收敛半径为，若，则幂级数的收敛半径。学院：专业：学号：姓名：装订线广东工业大学试卷用纸，共3页，第3页二、单项选择题（共5

2、小题，每题4分，共20分）1.使不成立的函数有：（）A.B.C.D.2.设，则：时，。A.B.C.D.3.微分方程：的通解是（）A.B.C.D.4.设常数：，则级数：（）A.发散B.绝对收敛C.条件收敛D.敛散性与的取值有关5.设：，则点：（）。A.为的极大值点B.为的极小值点C.不为的极值点D.是否是极值点与的取值有关三、计算下列各题（每题8分，共16分）1.设有连续偏导数，求2.设设函数由所确定，求四、计算下列各题（每题8分，共16分）1.求二重积分的值，其中是由直线：及围成的平面区域。广东工业大学试

3、卷用纸，共3页，第3页2.计算由四个平面：所围成的柱体被平面及截得的立体的体积。五.（8分）求幂级数的收敛域。六.（10分）求微分方程满足初始条件的特解。七.（10分）某地区计划投资162百万元对A、B两类厂进行技术改造，完成一个A厂改造需6百万元，完成一个B厂改造需4百万元，若改造个A厂和个B厂，可使该地区年总利润增加值为，问如何使用资金进行改造能使年总利润增加值最大。广东工业大学试卷用纸，共3页，第3页