高三文科数学——函数与导数

《高三文科数学——函数与导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、考试要求　　（1）理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．会运用函数图象理解和研究函数的性质．　　（2）理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点．了解幂函数的图象和它们的变化情况．　　（3）结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数．根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解．（4）能利用下面给出的函数的导数公

2、式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．●常见基本初等函数的导数公式　(为常数)；，（）；；；；（且；；（且．●常用导数运算法则法则1：．法则2：．法则3：．　　（5）理解导数的几何意义（切线问题）；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数不超过三次）．会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数不超过三次）．会利用导数解决某些简单的实际问题复习关注选择题、填空题主要考查函数的概念、单调性与奇偶性、函数图象、导数的几何意义等重要知识，关注函数知识的应用以及函数思想方法的渗透，着力体现概念性、思辨性和

3、应用意识．解答题大多以基本初等函数为载体，综合应用函数、导数、方程、不等式等知识，并与数学思想方法紧密结合，对函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、有限与无限思想等进行较为深入的考查，体现了能力立意的命题原则，显示了函数与导数的主干知识地位．解决函数与导数结合的问题，一般有规范的方法，利用导数判断函数的单调性也有规定的步骤，往往不是简单地考查公式的应用，而是与数学思想方法相结合，突出考查函数与方程思想、有限与无限思想等，所考查的问题具有一定的综合性．课堂训练一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1．已知0

4、，集合A={x

5、

6、x－a

7、<1},B={x

8、logax>1}，若A∩B=（）A．(a－1,a)B．(a,a+1)C．(0,a)D．(0,a+1)2．设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．3．已知条件p：:x≤1，条件，q：<1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即非充分也非必要条件4．设函数则的值为（）A．B．C．D．5．函数是定义在上的奇函数，当，则函数的零点个数是（）A．１　　B．２　C．３　　D．４6．若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（）7．若函数f(x)=excosx，则此函数图象在点(1,f(1))处的

9、切线的倾斜角为（）A．0　B．锐角　　C．　　D．钝角8．对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B．C．D．开始结束是是否否存在零点？输入函数输出函数9．定义在R上的奇函数满足，若当x∈(0，3)时，，则当x∈(-6，-3)时，=（）A．B．-C．D．-10．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．11．设函数的图象上的点的切线的斜率为，若，则函数，的图象大致为（）xxxyyyyOOOOABCD12、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．13、二次函数满足，又，，若在[0，]上有最大值3，最小值1，则的取值范围是（）A

10、.B.C.D.[2,4]14．如图所示是某池塘中浮萍的面积与时间(月)的关系:,有以下叙述:①这个指数函数的底数为2;②第5个月时,浮萍面积就会超过30;③浮萍从4蔓延到12需要经过1．5个月;④浮萍每月增加的面积都相等;⑤若浮萍蔓延到2,3,6所经过的时间分别是,则．其中正确的是（）A．①②B．①②③④C．②③④⑤D．①②⑤二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．2BCAyx1O3456123415．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则_____；函数在处的导数_____．16．已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=___．17．已知函数的导函

11、数为，且满足，则　　．18．已知函数,若方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是　　　　　　　　　．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（满分12分）已知函数且是的两个极值点，，（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若，对恒成立。求实数的取值范围20．（满分12分）已知是实数，函数．（Ⅰ）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最大值．21．（满分12分）已知函数（I）求f(x)在[0，1]上的极值；（II）