高三文科数学专题2——函数导数

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1、2012届高三文科数学专题2——函数、导数定义域：对数函数+中心概念普通的二次函数一、函数最基本的概念——定义域与值域【10湖北】函数的定义域为（）A.(,1)B(,∞)C（1，+∞）D.(,1)∪（1，+∞）【11重庆二模】函数的定义域是（）A.B.C.D.【11唐山三模】函数y(0

2、二次式时，用三角换元。其他如直接法、配方法、分离常数法、换元法、不等式法了解即可。4复合函数求值域是比较重要的一个部分。【11拉萨一模】函数的最小值（）A．1B．2C．3D．4【11湖南一模】求函数的值域。【11合肥一模】求函数的值域。【11江苏二模】求函数y=x+4+的值域。182012届高三文科数学专题2——函数、导数二、复合函数【10山东】函数的值域为（）A.B.C.D.【10重庆】函数的值域是（）A.B.C.D.【11海港高中三模】若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．【11宁德三县市一中】若是偶函数

3、，且当x∈[0+∞）时，f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是（）A．（－1，0）B．（－∞，0）∪（1，2）C．（1，2）D．（0，2）三、热门考点1——“零点”的讨论“零点问题”三类：1函数的单调性——2分段函数——3‘交点’即‘零点’【10浙江】已知x是函数f(x)=2x+的一个零点.若∈（1，），∈（，+），则（）A.f()＜0，f()＜0B.f()＜0，f()＞0C.f()＞0，f()＜0D.f()＞0，f()＞0【10天津】函数f(x)=的零点所在的一个区间是（）A.（-2，-1）B.（-1,0）C.（0,

4、1）D.（1,2）【10福建】函数的零点个数为()A．3B．2C．1D．0【11北京宣武一模】设函数在区间内有零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【11河北一模】对于函数,若将满足的实数叫做函数182012届高三文科数学专题2——函数、导数的零点,则函数的零点有()A.0个B.1个C.2个D.3个四、热门考点2——导函数【11成都二模】已知=（）A．1B．2C．4D．8【11北京石景山一模】已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（）【11江苏南通三模】已知函数的导数为，若<0（a

5、(a，b)内必有（）A.=0B.>0C.<0D.不能确定“恒成立”三类：1分离变量型——求值域2二次函数型——判别式、根分布3主辅变量——化为一次函数五、热门考点3——“恒成立”问题1、分离变量型——求给定x区间内值域，m/t比最大大或最小小，取等讨论。【10天津】设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________.【10河北】设函数，若对于任意∈[－1，2]都有成立，则实数的取值范围为为()A.B.C.D..【补充1】已知向量若函数在区间上是增函数，求t的取值范围.182012届高三文科数学专题2—

6、—函数、导数【补充2】已知函数，，.若，且存在单调递减区间，求a的取值范围；2、二次函数型——判别式、根分布分离变量型【补充3】已知函数⑴在R上恒成立，求的取值范围。⑵若时，恒成立，求的取值范围。⑶若时，恒成立，求的取值范围。【补充4】若对任意的实数，恒成立，求的取值范围。182012届高三文科数学专题2——函数、导数【补充5】若函数在R上恒成立，求m的取值范围。【补充6】（1）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围a3、主辅变量——化为一次函数特征：给定a的范围，求x

7、的范围【补充7】对于满足

8、a

9、2的所有实数a,求使不等式x2+ax+1>2a+x恒成立的x的取值范围。【补充8】已知函数是定义在上的奇函数，且，若，，有（1）证明在上的单调性；（2）若对所有恒成立，求的取值范围。【补充9】已知函数，其中是的导函数.（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线182012届高三文科数学专题2——函数、导数只有一个公共点.六、高考真题（09福建）2.下列函数中，与函数有相同定义域的是A.B.C.D.（09福建）8.定义在R上的偶函数的部分图

10、像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是A．B.C.D．（09福建）11.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是A.B.C.D.（09福建）15.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是.（09福建）21．（本小题满分12分）已知函数且（Ⅰ）试用含的代数式表