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《2018版高中数学苏教版选修2-1学案：第一章+常用逻辑用语+12+简单的逻辑联结词+word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第］章1.2常用逻辑用语简单的逻辑联结词［学习目标］1.了解联结词“且”“或”“非”的含义2会用联结词“且”“或”“非”联结或改写某些数学命题，并判断新命题的真假.3.通过学习，明口对条件的判定应该归结为判断命题的真假.戸知识梳理自主学习知识点一“P且“P且g”就是用联结词“且”把命题P和命题q联结起来，徉到的新命题，记作込•知识点二“p或q”丨或9”就是用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到的新命题，记作必•知识点三命题的否定一般地，对一个命题D全盘否定,就得到一个新命题，记作非p，读作“非D”或"D的否定”.知识点四含有逻辑联结词的命题的真假判
2、断PqP5pM非p真真直X假真假真遐遐假真假真假假假假真思考(1)逻辑联结词“或”与生活用语中的“或”的含义是否相同？(2)命题的否定与否命题有什么区别？答案(1)生活用语中的“或”表示不兼有，而在数学中所研究的“或”则表示可兼有但不一定必须兼有.(2)命题的否定只否定命题的结论，而否命题既否定命题的条件，又否定命题的结论.靈点突破题型一p/q命题及p7q命题例1分别写出下列命题构成的“p/q…p'q"的形式，并判断它们的真假.(1)/?：函数y=3x2是偶函数，q：函数是增函数；(2)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，牛三角形的外角大于
3、与它不相邻的任何一个内角；(3)p：迈是无理数，q：迈是实数；(40方程,+2x+l=0有两个相等的实数根，q：方程”+2x+l=0两根的绝对值相等.解a)p/q：函数丿=3疋是偶函数且是增函数；Tp真，q假、：、pfq为假.p'q：函数7=3“是偶函数或是增函数；Tp真,g假、：・p7q为真.(2)p/q:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任何一个内角；Tp真，g真，:、pM为真.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或大于与它不相邻的任何一个内角；Tp真，g真，ApVq为真.(3)pAq：迈是无理数且是实数；Tp真，g
4、真、：、ptq为真.pg迈是无理数或是实数；•・》真，g真、：・p7q为真.(4)pA^：方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根且两根的绝对值相等；Tp真,q真、：、pNq为真.pVqt方程x+2x+=0有两个相等的实数根或两根的绝对值相等；V/7真，q真、：・p!q为真.反思与感悟⑴判断pfq形式的命题的真假，首先判断命题p与命题g的真假，然后根据真值表“一假则假，全真则真”进行判断.⑵判断p/q形式的命题的真假，首先判断命题〃与命题g的真假，只要有一个为真，即可判定形式命题为真，而卩与g均为假命题时，命题pNq为假命题，可简记为：有真则真
5、,全假为假.跟踪训练1指出下列命题的构成形式及构成它们的简单命题：(1)李明是男生且是高一学生.⑵方程2?+1=0没有实数根.(2)12能被3或4整除.解(1)是“p且g”形式.其中李明是男生；牛李明是高一学生.⑵是“非p"形式.其中R方程2x2+=0有实根.(3)是“〃或形式.其中“：12能被3整除；q：12能被4整除.题型二非"命题例2写出下列命题的否定形式.(1)面积相等的三角形都是全等三角形；(2)若/+/=(),则实数m.n全为零；(3)若xy=Or贝心=0或y=0.解(1)面积相等的三角形不都是全等三角形.(1)若m2+n2=0f则实数加、
6、n不全为零.(2)若卩=0,则xHO且yHO.反思与感悟非p是对命题p的全盘否定，对一些词语的正确否定是写非p的关键，如“都”的否定是“不都”，“至多两个”的反面是“至少三个”、“p/q”的否定是“非卩/非g”等.跟踪训练2写出下列命题的否定，并判断其真假.(1)p：y=sinx是周期函数；(2)p3<2；(3)p：空集是集合力的子集；(4)p：5不是75的约数.解(1)非p：y=sinx不是周期函数.命题p是真命题，非p是假命题；(2)非〃：3N2.命题p是假命题，非p是真命题；(3)非"空集不是集合/的子集.命题〃是真命题，非〃是假命题；(4)非
7、〃：5是75的约数.命题"是假命题，非“是真命题.题型三[Zq、p/q、非”命题的综合应用例3已知命题0方程/+2qx+1=0有两个大于一1的实数根，命题g：关于X的不等式久“—血+1>0的解集为R,若“p7q”与“非g”同时为真命题，求实数a的取值范围.解命题p：方程x2+2ax+l=0有两个大于一1的实数根，等价于/一1$0,—2a>—22~2a>09，解得qW—1・J=4a2—45=0,X+*2>—2,.(x,+l)(x2+l)>0,命题q：关于X的不等式妙2_依+1>0的解集为R,等价于。=0或广°’[j<0.a>0J<0[。>0,[a2~4
8、a<0,解得0<6z<4,所以0Wg<4.因为“p7q”与“非彳”同时为真命题，
