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《高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词导学案新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3简单的逻辑联结词【自主学习】先学习课本P44-P47然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；【学习目标】1、通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2、能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容，知道命题的否定与否命题的区别；3、体会运用逻辑联结词表述数学内容的准确性、简洁性，提升逻辑思维能力。【知识梳理】1．用逻辑联结词构成新命题(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作________，读作__________．(2)用联结词“或”把命题p
2、和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作________，读作__________．(3)对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作________，读作__________或__________．2．含有逻辑联结词的命题的真假判断pqp∨qp∧q￢p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真3.逻辑联结词中的“非”相当于集合中补集的概念，谈到补集必然要说全集，谈论“非”时也应该弄清这件事是在一个什么样的范围中研究。4.下面是一些常用词的否定：是等于属于有都是至少一个至多一个一定x=1或x=2x＞1且x＜3不是
3、不等于不属于没有不都是一个都没有至少两个一定不x≠1且x≠2x≤1或x≥35.否命题与命题的否定之间的区别：否命题是对原命题的条件和结论分别做否定后得到的命题（否定二次）；命题的否定是只对原命题的结论做否定（否定一次），即.如：命题:若，则；命题的否命题：若，则；命题的否定即:若，则．【预习自测】1.已知p：2＋2＝5；q：3>2，则下列判断错误的是( )A.“p∨q”为真，“￢q”为假B.“p∧q”为假，“￢p”为真C.“p∧q”为假，“￢p”为假D.“p∨q”为真，“￢p”为真2.已知p：，q：{2}∈{
4、1,2,3},由它们构成的新命题“￢p”，“￢q”，“p∧q”，“p∨q”中，真命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3．下列命题中既是p∧q形式的命题，又是真命题的是( )A．10或15是5的倍数B．方程x2－3x－4＝0的两根是－4和1C．方程x2＋1＝0没有实数根D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形4．判断下列复合命题的形式，写出构成其的简单命题（1）1是奇数或偶数；（2）梯形不是平行四边形；（3）2是偶数也是质数.答案：1.C2.B3.D4.（1）或的形式，其中：1是奇数，：1是偶数；
5、（2）非的形式，其中：梯形是平行四边形；（3）且的形式，其中：2是偶数，：2是质数1.3.1-1.3.3简单的逻辑联结词【课堂检测】1.“”是指（填出符合条件的所有选项）A.且B.或C.,至少有一个不是0D.,都不是0E.,不都是02.“”是指（填出符合条件的所有选项）A.且B.或C.,至少有一个不是0D.,都不是0E.,不都是03、已知集合，，试将下列命题分别用“且”与“或”联结成新命题，并判断它们的真假。（1）,;(2),;（3）,;l【拓展探究】探究一：已知命题、，写出或、且、非的形式并判断真假。（1）p
6、：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）:,：.（3）:,:(4):,:说明：在用“且”或“或”联结新命题时，如果简写，应注意保持命题的意思不变．探究二：写出下列命题的否定和否命题，并判定其真假.（1）在整数范围内，、都是偶数，则是偶数（2）若且，则（3）若，则,全为零；（4）若且，则.l【当堂训练】1.以下判断中正确的是（）A．命题p是真命题时，命题“”一定是真命题B．命题“”为真命题时，命题p一定是真命题C．命题“”为假命题时，命题p一定是假命题D．命题P是假命题时，命题“”不一定是
7、假命题2.已知命题p：3≥3；q：3＞4，则下列判断正确的是（）A．为真，为真，为假B．为真，为假，为真C．为假，为假，为假D．为真，为假，为假3．p：点P在直线y＝2x－3上，q：点P在抛物线y＝－x2上，则使“p∧q”为真命题的一个点P(x，y)是( )A．(0，－3)B．(1,2)C．(1，－1)D．(－1,1)4.指出下列复合命题的结构，写出构成其的简单命题．(1)菱形的对角线互相垂直平分；(2)不是无理数；（3）6是12或18的约数.小结与反馈：1．从集合的角度理解“且”“或”“非”:设命题p：x∈
8、A.命题q：x∈B.则p∧q⇔x∈A且x∈B⇔x∈A∩B；p∨q⇔x∈A或x∈B⇔x∈A∪B；￢p⇔x∉A⇔x∈∁UA.2．对有逻辑联结词的命题真假性的判断:当p、q都为真，p∧q才为真；当p、q有一个为真，p∨q即为真；与p的真假性相反且一定有一个为真．3．含有逻辑联结词的命题否定:“或”“且”联结词的否定形式：“p或q”的否定形式“且”，“p且q”的否定形式是“或”.【课后拓展】1
