高中数学 第1章 常用逻辑用语 1_2 简单的逻辑联结词学案 苏教版选修2-1

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1.2　简单的逻辑联结词1．了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能用“或”、“且”、“非”表示相关的数学内容．(重点)2．“p或q”、“p且q”、“非p”命题的真假判断．(难点)3．非p与否命题的区别．(易错点)[基础·初探]教材整理1　逻辑联结词阅读教材P10例1以上部分，完成下列问题．1．逻辑联结词命题中的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词．2．命题

2、构成的形式记法含义读法p∨q用联结词“或”把命题p和命题q联结起来得到的一个新命题p或qp∧q用联结词“且”把命题p和命题q联结起来得到的一个新命题p且q綈p对命题p进行否定得到的一个新命题非p判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)联结词“且”表示同时具有的意思．(　　)(2)“p或q”有两层含义：要么是p不是q，要么是q不是p.(　　)(3)联结词“非”与日常用语中的“不是”、“否定”、“全盘否定”、“问题的反面”等词语等价．(　　)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国

3、特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线(4)由“p且q为假命题”可得“p为假命题”．(　　)【答案】　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×教材整理2　含逻辑联结词命题的真假判断阅读教材P10～P11思考以上部分，完成下列问题．一般地，“p或q”、“p且q”与“非p”形式的命题的真假性可以用下面的表来表示

4、：pqp且qp或q非p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真　命题p：{2}∈{2,3}，q：{2}⊆{2,3}，则下列对命题的判断，正确的是________(填上所有正确的序号)．①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．【解析】　p假，q真，故p或q为真，p且q为假，非p为真，非q为假．【答案】　①④⑤⑥[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：　解惑：　疑问2：　解惑：　疑问3：　解惑：　[小组合作型]用逻辑联结词

5、构造新命题　(1)分别写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题．①p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等．②p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，q：－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．(2)指出下列命题的构成形式及构成它们的简单命题．①方程2x2＋1＝0没有实数根；政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠

6、诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线②12能被3或4整除．【精彩点拨】　弄清含逻辑联结词的命题的形式，构造新命题或分解新命题为简单命题．【自主解答】　(1)①p且q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等．p或q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等．非p：梯形没有一组对边平行．②p且q：－1与－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．p或q：－1或－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．非p：－1不是方程x2＋4x＋3＝0的解．(2)①是“非p”形式，其中p：方程2x

7、2＋1＝0有实根．②是“p或q”形式，其中p：12能被3整除；q：12能被4整除．用联结词构造新命题的注意点1．利用逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成新命题，关键是正确理解这三个逻辑联结词的含义．2．构成新命题时，在不引起歧义的前提下，有时为了通顺也可以适当添加词语或省略联结词，如李明是班长兼体育委员，就省略了“且”．[再练一题]1．分别写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命题．(1)p：π是无理数，q：e不是无理数；(2)p：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根，

8、q：方程x2＋2x＋1＝0两根的绝对值相等；(3)p：正三角形ABC三内角都相等，q：正三角形ABC有一个内角是直角．【解】　(1)p或q：π是无理数或e不是无理数．p且q：π是无理数且e不是无理数．非p：π不是无理数．(2)p或q：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根或两根的绝对值相等．p且q：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根且两根的绝对值相等．非p：方程x2＋2x＋1＝0没有两个相等的实数根．(3)p或q：正三角形ABC三内角都相等或有一个内角是直角；p且q：正三角形ABC三内角