高中数学 第1章 常用逻辑用语 4 逻辑联结词教学案苏教版选修2-1

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1、第四课时简单的逻辑联结词[目标要求]1．了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。2．了解含有“或”、“且”、“非”的命题的构成。3．能准确区分命题的否定与否命题4．能借助真值表，判断命题真假。[重点难点]重点：“或”、“且”、“非”的含义；难点：命题真假的判断。[典例剖析]例1．分别指出下列命题的形式：（1）矩形的对角线互相平分且相等;（2）不是无理数；（3）4；（4）方程的解是或方程的解是x＝1；（5）（6）例2．对于命题p和q，“非q”为真，“p或q”为真，试判断命题p和命题“p且q”的真假。例3．写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q

2、”、“非p”的命题，并判断命题的真假。（1）p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；（2）p：3是6的约数，q：3是9的约数；（3）p：（4）p：－1是方程的解，q：－3是方程的解；（5）p：方程的解是，q：方程的解是。例4．分别写出命题：“在中，若sinA，则A>B”的否命题和否定形式例5．已知命题方程在上有解；命题只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求实数的取值范围。[学后反思]1．集合中的“并”、“交”、“补”与逻辑联结词“或”、“且”、“非”的联系密切，应抓住这一联系来加深对逻辑联结词“或”、“且”、“非”含义的理解。2．将原命

3、题改为非p形式的命题是一难点。对一些否定，如“是~不是”、“都是~不都是”等应一一理解。江苏省泰兴中学高二数学课后作业(4)姓名:班级:1．如果原命题的结论是“p或q”的形式，那么否命题的结论形式为2．命题p：，命题q：。则下列复合命题的真假分别为：（1）“p或q”（2）“p且q”　　　（3）“非p”　　　（4）“非q”　　　　3．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么命题p和命题q的真假为　4．命题p：3是6的倍数，命题q：3是9的约数，则“p且q”形式的命题是：____________________________________

4、________。5．命题p：菱形的对角线互相垂直，命题q：菱形的对角线互相平分，则“p或q”形式的命题是________________________________________。6．已知命题“p且q”和“非p”都是假命题，那么命题q是_____命题。（填真假）7．命题：“的值不小于3”看作是“非p”形式时，p是___________________________.8．已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题的序号是　　。8．指出下列命题的形式及其构成：（1）12是48与36的约数；（2）10或1

5、5是5的倍数；（3）方程没有实根；（4）有两个角为的三角形是等腰直角三角形9．写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”的命题，并判断命题的真假：（1）p：是无理数q：是实数（2）p：2>3q：8+710．已知：命题方程有两个不等的负实数根；命题方程无实数根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围。