高中数学第1章常用逻辑用语2简单的逻辑联结词学案苏教版选修1

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1、1.2　简单的逻辑联结词1.了解“或”“且”作为逻辑联结词的含义，掌握“p∨q”、“p∧q”命题的真假规律.(重点、难点)2.了解逻辑联结词“非”的含义，能写出简单命题的“綈p”命题.(易混点)[基础·初探]教材整理1　逻辑联结词及命题的构成形式阅读教材P9例1以上部分，完成下列问题.1.逻辑联结词命题中的“或”、“且”、“非”叫做逻辑联结词.2.命题的构成形式(1)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“p∨q”，读作p或q.(2)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就

2、得到一个新命题，记作“p∧q”，读作p且q.(3)对一个命题p进行否定，就得到一个新命题，记作“綈p”，读作“非p”或p的否定.　判断正误：(1)逻辑联结词“且”“或”只能出现在命题的结论中.(　　)(2)“p∨q为假命题”是“p为假命题”的充要条件.(　　)(3)命题“p∨(綈p)”是真命题.(　　)(4)梯形的对角线相等且平分是“p∨q”的形式命题.(　　)【解析】　(1)×.逻辑联结词“且”“或”也可以出现在命题的条件中.(2)×.“p∨q为假命题”是“p为假命题”的充分不必要条件.(3)√.

3、命题p与綈p必有一个是真命题，另一个是假命题，故p∨(綈p)是真命题.(4)×.梯形的对角线相等且平分是“p∧q”的形式命题.【答案】　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×教材整理2　含逻辑联结词的命题的真假判断阅读教材P10例2以上部分，完成下列问题.含逻辑联结词的命题的真假判断pqp∨qp∧q綈p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真命题“35是7的倍数或15是7的倍数”是________命题(填“真”或“假”).【解析】　“35是7的倍数”是真命题，“15是7的倍数”是假命题.∴命题“35

4、是7的倍数或15是7的倍数”是真命题.【答案】　真[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问2：________________________________________________________解惑：__________

5、______________________________________________疑问3：________________________________________________________解惑：________________________________________________________[小组合作型]含逻辑联结词命题的构成　分别写出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“綈p”形式的命题：(1)p：π是无理数，q：e不是无理数；(2)p：方程x2＋2x＋1＝0

6、有两个相等的实数根，q：方程x2＋2x＋1＝0的两根的绝对值相等；(3)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角.【精彩点拨】　明确“p∨q”“p∧q”“綈p”→明确每组命题→分别用逻辑联结词构造命题【自主解答】　(1)“p∨q”：π是无理数或e不是无理数；“p∧q”：π是无理数且e不是无理数；“綈p”：π不是无理数.(2)“p∨q”：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根或两根的绝对值相等；“p∧q”：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根且两

7、根的绝对值相等；“綈p”：方程x2＋2x＋1＝0没有两个相等的实数根.(3)“p∨q”：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或大于与它不相邻的任何一个内角；“p∧q”：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任何一个内角；“綈p”：三角形的外角不等于与它不相邻的两个内角的和.1.利用逻辑联结词“或”“且”“非”构造新命题，关键是要理解“或”“且”“非”的含义.2.构造新命题时，在不引起歧义的前提下，可把命题适当地简化.[再练一题]1.分别指出下列命题的构成形式.(1)小李是老师

8、，小赵也是老师；(2)1是合数或质数；(3)他是运动员兼教练员；(4)这些文学作品不仅艺术上有缺点，而且政治上有错误.【导学号：24830009】【解】　(1)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：小李是老师；q：小赵是老师.(2)这个命题是“p或q”的形式，其中，p：1是合数；q：1是质数.(3)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：他是运动员；q：他是教练员.(4)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：这些文学作品艺术上有缺点；q：这些文学作品政治上有错误.含逻辑