高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词学案新人教a版选修2-1

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1、1、3简单的逻辑联结词【教学目标】理解“或”“且”“非”的含义，能利用真值表判断含有复合命题的真假；【教学重点】判断复合命题真假的方法；【教学难点】对“p或q”复合命题真假判断的方法。【教学过程】一、补充知识：1．什么叫做命题？（可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题）2．逻辑联结词是什么？（“或”的符号是“∨”、“且”的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”，这些词叫做逻辑联结词）3．什么叫做简单命题和复合命题？（不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成

2、的命题是复合命题。）4．复合命题的构成形式是什么？p或q(记作“p∨q”)；p且q(记作“p∧q”)；非p(记作“┑p”)5．注意：“p或q”，“p且q”中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”，“q”是一个命题的条件和结论两个部分。二、知识梳理：1．“非p”形式的复合命题真假：当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真．p非p真假假真（真假相反）2．“p且q”形式的复合命题真假：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。pqp且q真真真真假假假真假

3、假假假（一假必假）3．“p或q”形式的复合命题真假：当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。pqP或q真真真真假真假真真假假假（一真必真）注：1°像上面表示命题真假的表叫真值表；2°由真值表得：“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；3°介绍“或门电路”“与门电路”。或门电路（或）与门电路（且）例1：判断下列命题的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；（2）

4、5是10的约数或是15的约数；（3）5是10的约数且是8的约数；（4）的根是自然数。例2：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：方程有实数根；（2）p：存在一个实数，使得．（3）p：对任意实数，均有；（4）p：等腰三角形两底角相等。例3：分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：（1）p：2+2=5；q：3>2（2）p：9是质数；q：8是12的约数；（3）p：1∈{1，2}；q：{1}{1，2}（4）p：{0}；q：{0}【课堂练习】教材第17、18页练习题。【课堂小结】