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《2018版高中数学苏教版选修1-1学案：第一章+常用逻辑用语+§12+简单的逻辑联结词+word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第曲常用逻辑用语§1.2简单的逻辑联结词［学习目标］1•了解联结词“且”“或”“非”的含义2会用联结词“且”“或”“非”联结或改写某些数学命题，并判断新命题的真假.3.通过学习，明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假.戸知识梳理自主学习知识点一且且q”就是用联结词“旦”把命题"和命题q联结起来，得到的新命题，记作込.知识点二或“p或就是用联结词“或”把命题p和命题g联结起来，得到的新命题，记作迪.知识点三非-般地，对一个命题D全盘否定,就得到一个新命题，记作綁卩，读作“虹”或“D的否定”.知识点四含有逻
2、辑联结词的命题的真假判断PqpM纟弟p真真真X遐真假遐假假真假*假假遐假真［思考］⑴逻辑联结词“或”与生活用语中的“或”的含义是否相同？(2)命题的否定与否命题有什么区别？答案(1)生活用语屮的“或”表示不兼有，而在数学屮所研究的“或”则衣示可兼有但不一定必须兼有.(2)命题的否定只否定命题的结论，而否命题既否定命题的条件，乂否定命题的结论.题型一plq命题及p7q命题例1分别写出下列命题构成的“p'q”“p7q”的形式，并判断它们的真假.⑴P：函数y=3x2是偶函数，q：函数y=3x2是增函数；(2＞
3、：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角；(2)p：羽是无理数，q：萌是实数；(3)/?：方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根，q：方程x2+2x+1=0两根的绝对值相等.解⑴旳：函数是偶函数且是增函数；Tp真,q假、：・pfq为假.p'q：函数7=3,是偶函数或是增函数；Tp真，q假、：・pJq为真.(2)/7A三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任何一个内角；Tp真,q真、：・pfq为真.p/q-三角形的外角等于与它不相
4、邻的两个内角的和或大于与它不相邻的任何一个内角；Tp真,?真,:.p7q为真.(3)p/q：羽是无理数且是实数；T"真，g真，:・p/q为真.[Nq：筋是无理数或是实数；Tp真，q真、：q为真.(4)p/q：方程x24~2r+1=0有两个相等的实数根且两根的绝对值相等；Tp真,g真,:、plq为真.[Nq：方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根或两根的绝对值相等；・・〉真,q真、：・pJq为真.反思与感悟⑴判斷形式的命题的真假，首先判斷命题p与命题g的真假，然后根据真值表“一假则假，全真则真”
5、进行判断.⑵判断pJq形式的命题的真假，首先判斷命题〃与命题q的真假，只要有一个为真，即可判定p/q形式命题为真，而“与q均为假命题时，命题pJq为假命题，可简记为：有真则真,全假为假.跟踪训练1指出下列命题的构成形式及构成它们的简单命题：(1)李明是男生且是高一学生.(2)方程2?+1=0没有实数根.(3)12能被3或4整除.解(1)是“p且q”形式.其中P：李明是男生；牛李明是高一学生.(2)是“非形式.其中”：方程20+1=0有实根.⑶是“P或q”形式•其中B12能被3整除；q：12能被4整除
6、.题型二繍〃命题例2写出下列命题的否定形式.(1)面积相等的三角形都是全等三角形；(2)若/+/=(),则实数加、〃全为零；(3)若xy=O,贝9x=0或y=0.解(1)面积相等的三角形不都是全等三角形.(2)若w2+n2=0,则实数加、〃不全为零.⑶若xy—0f则xHO且尹HO.反思与感悟絲p是对命题p的全盘否定，对一些词语的正确否定是写絲p的关键，如“都”的否定是“不都”，“至多两个”的反面是“至少三个”、“p的否定是“(綁刃V(繍？)”等.跟踪训练2写出下列命题的否定，并判断其真假.(1)/?：y=
7、sinx是周期函数；(203<2；(3)p：空集是集合力的子集；(4)p：5不是75的约数.解(1)繍0：y=sinx不是周期函数.命题"是真命题，締"是假命题；(2)纟弟°：322.命题p是假命题，纟弟p是真命题；(3)絲"空集不是集合/的子集.命题p是真命题，絲p是假命题；(4)綁p：5是75的约数.命题p是假命题、縹p是真命题.题型三p'q、PM、絲P命题的综合应用例3已知命题“：方程x2+2ax+=0有两个大于一1的实数根，命题牛关于x的不等式a/—s+l>0的解集为R,若“pJq"与“繍g”
8、同时为真命题，求实数a的取值范围.解命题〃方程”+2血+1=0有两个大于一1的实数根，等价于J=4tz2—4>0,X+兀2>—2,3+1）（疋+1）>0,1$0,<=><—2a>—2,解得qW—1.、2—2q>0,命题牛关于X的不等式亦_血+1>0的解集为R,等价于Q=0或a>0[a>0,由于LvO第-心。,解得0sv4,U<0.所以0Wav4.因为“p7q"与“綁q”同时为真命题，即p真且g假,所以"解得qW—1・故实数a
