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1、《341函数与方程（2）》同步练习1.已知函数/U）=F+＜—2兀一2,人1）7（2）＜0,用二分法逐次计算吋，若必是［1，2］的中点，贝"U（））=.3.对于函数/々）在定义域内用二分法的求解过程如下：007）＜0,fi2008）＜0,fi2009）＞0,则下列叙述正确的是.（填序号）①函数/U）在（2007,2008）内不存在零点；②函数/匕）在（2008,2009）内不存在零点；③函数/匕）在（2008,2009）内存在零点，并且仅有一个；④函数兀0在（2007,2008）内可能存在零点.4.设心）=3'+3尤一8,用二分法求方程3*+3兀一8=0在xe（l,2）内近似解
2、的过程中得川）＜0,用.5）＞0,几1.25）＜0,则方程的根落在区间.5.函数/仗）=』一/_兀+1在［0,2］上的零点有个.16.已知炖是函®VU）=2'+i—x的一个零点.若xC（l,xo），兀2丘（却，+8）,则下列各式屮正确的是.（填序号）①/g）vo,Xx2）＜0；②/UJV0,心2）＞0；③/Ul）＞0,夬尤2）＜0；④/Ui）＞0,夬兀2）＞0.7.若函数ZW的图象是连续不间断的，根据下而的表格，可以断定7U）的零点所在的区间为.（只填序号）①（一8，1］;②［1，2］；③［2,3］；④［3,4］；⑤［4,5］；⑥［5,61；⑦［6,+＜-）.X123456X-
3、V)136.12315.542-3.93010.678-50.667-305.678&用“二分法”求方程;?~2%»5=0在区间［2,3］内的实根，取区间中点为汕=2.5,那么下一个有根的区间是9.在用二分法求方程心）=0在［0，1］上的近似解时，经计算，A0.625）＜0,/（0.70）＞0,f（0.6875）＜0,即可得出方程的一个近似解为（精确到为0.1）.10.确定函数兀0=兀+兀一4的零点所在的区间.log丄11.设函数g（x）=—6』一13x2—12兀一3.（1）证明：g（x）在区间（一1,0）内有一个零点；⑵求出函数g⑴在（一1，0）内的零点（精确到0.1）.12
4、.下列是关于函数），=几。x^［a,川的命题：①若x（）G［a,b］且满足心（））=0,则（x（）.0）是金）的一个零点；②若丸是心）在S，创上的零点，则可用二分法求丸的近似值；①函数/（兀）的零点是方程/（兀）=0的根，但/（兀）=0的根不一定是函数心）的零点；②用二分法求方程的根时，得到的都是近似值.那么以上叙述屮，正确的个数为.9.在26枚崭新的金币中，混入了一枚外表与它们完全相同的假币（重量稍轻），现在只有一台天平，请问：你最多称几次就可以发现这枚假币？答案1.0.6251+2解析由题意知《心))=/(丁)=/(1.5),代入解析式易计算得0.625.2.②③④解析由①
5、中的图象可知，不存在一个区间(a,b),使他/)呎历<0,即①中的零点不是变号零点，不符合二分法的定义.3.④4.(1.25,1.5)1+1.5解析v/(i).y(i.5)6、(血)=0,又X2>Xq,=0.1.③④⑤2.［2,2.5)解析令/U)=P—2兀一5,则/⑵=—1V0,./(3)=16>0,7(2.5)=15.625-10=5.625>0.・・・夬2)7(2.5)<0,・•・下一个有根的区间为［2,2.5).1.0.7解析因为0.70与0.6875精确到0」的近似值都为0.7.2.解(答案不唯一)log]设yi=兀，旳=4—x,则/U)的零点个数即yi与旳的交点个数，作出两函数图象，如由图知，P与力在区间(0,1)内有一个交点，当兀=4时,y】=—2,力=(),/(4)v0,当x=8时,力=一3,力=—4,夬8)=1>0,・••在(4,8
7、)内两曲线又有一个交点.故函数/(兀)的两零点所在的区间为(0,1),(4,8).3.⑴证明g(x)=—6x^—13x2—12x—3.•・・g(—1)=2>0,g(0)=—3<0,g(x)在区间(一1,0)内有一个零点.(2)ft?g(—0.5)>0,^(0)<0=>xe(-0.5,0)；g(—0.5)>0,g(-0.25)<0=>xe(-0.5,-0.25)；g(—0.5)>0,g(—0.375)v0=>兀丘(一0.5,—0.375)；g(—0.4375)>0,g(—0.375)0=>xe
