芝罘区数学随机事件与概率学案2

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1、随机事件与概率学案2学习目标：1、知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值；2、在具体情境中了解概率的意义；3、能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。重点：(1)正确理解事件的冇限等可能性；(2)用概率的定义求简单-随机事件的概率。难点：正确鉴别分析和准确计算其概率。活动1：旧知回顾1、必然事件、不可能事件、随机事件的概念及其判断；2、事件发生的可能性是冇大有小的活动2、导入新课阅读教材第128至第131页的部分，完成以下问题。实验1：从分别标右1、2、3、4、5号的5根纸签屮随机地抽取一根，抽出的签上号码有种可能，每个号码抽到

2、的可能性—o由于纸签形状、大小相同，又是随机抽取，所以每个号码被抽到的可能性大小,抽到一个号码即5种等可能的结果之一发生，于是我们用表示每一个号码被抽到的可能性大小。实验2：掷一个骰子，向上的一面的点数有种可能，由于骰子的构造相同，质地均匀，又是随机掷岀，所以我们可以断定：每个结果出现的可能性—,都是,所以向上的一面是1的可能性自然是。活动3：探究新知实验1和实验2有两个共同特点：(1)每一次实验中，可能出现的结果只有个；(2)每一次实验中，各种结果出现的可能性o—般地，称为随机事件A发生的概率，记作。概率从上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。因此对于具有

3、上述特点的实验，我们叮以从事件所包含的各种叮能的结果数在全部可能的结果数所占的比，分析出事件发生的概率。结论：一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其屮的ni种结果，那么事件A发生的概率P(A)=o当A是必然事件时，P(A)=；当A是不可能事件时，P(A)二；任一事件A的概率P(A)的范围是；随机事件A的概率P(A)的范围是；思考：频率与概率有什么区别与联系?研究下面的问题：对某工厂生产的大批同类产品进行合格率检查，分别抽取5件、10件、60件、150件、600件、900件、1.200件、1800件,检查结果如下表所示

4、:抽取件数/n5106015060090012001800合格件数/m585313154282010911631合格频率/(m/n)10.80.8830.8730.9130.9110.9090.906求该厂产品的合格率.解析：从上表的数据可看到，当抽取件数(即重复试验次数)n越大，“一件产品合格”事件发生的频率巴就越接近常数0.9,所以“一件产品合格”的概率n约为0.9,我们通常说该厂产品的合格率为90%.评注：事件力发生的频率巴接近某个常数，这个常数就是事件力的概率，n它反映了事件力发生的可能性的大小，这个常数的值越接近1,事件〃发生的可能性就越大.可以看出

5、二者的联系：用大量重复试验中事件发生频率可以估计事件发生的概率•另一方面，大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值，而频率随不同试验次数而有所不同，是概率的近似值,二者不能简单地等同.频率不一定等丁•概率，概率是频率趋丁•稳定的那个值。练习：1.一个口袋中装冇红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球，从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性—2.小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，今从屮任选一个，选中的可能性较小.3.在线段/〃上任三点“、禺、总，则疋位于眉与间的可能性—•(填写“大于”

6、、“小于”或“等于”)疋位于两端的口J能性.活动4：课堂展示问题1:掷一个骰了，观察向上的一面的点数，求卜'列事件的概率:（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5。问题2、看两段情境对话，分组讨论对错并说明理由：（1）甲一一例1我知道掷硬币时，“止面向上”的概率是0.5。乙——噢，那我连掷硬币10次，一定会有5次正面向上。（2）甲一一天气预报说明天降水概率为90%o乙一一我知道了，明天肯定会下雨，要不然就是天气预报不准。情境1强调概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律并非在每次试验屮一定存在。情境2突出概率从数量上刻画了一个随机事件发生

7、的可能性大小。用这两个情境使我们正确理解大量随机试验结果的规律性和每次试验结果的随机性。活动5：随堂检测检测效果：（优、良、合格、不合格）1.冇5个人站成一排，“小亮站在正屮间”与“小亮站在两端”这两个事件发生的可能性（）A.相等B.不相等C•有时相等，有时不等D.不能确定2•某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发奖券一张.在10000张奖券屮，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个.若某人购物刚好满100元，则中一等奖的概率是（）.3、当A是必然发生的事件吋，P（A）=o当B是不可能发生的事件时，P（B）二o当C是随机事件时，P（C）的范围是o4、根

8、据天气预报，明天降水概率为20%,后天