随机事件与概率.1.1学案

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1、25.1.1随机事件与概率（学案）一、教材分析   从《数学新课程标准》看，本章属于“统计与概率”领域，一方面，概率与统计相对独立，另一方面概率又以统计为依托．本节课所学内容——随机事件是概率论的基础,又是生活中存在的大量现象的一个反映。因此,学好它,既能解决生活中的一些问题,也为今后的学习打下良好的基础。二、教学目标   (1)知识与技能：了解必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。   (2)数学思考：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。   (

2、3)解决问题:能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件。   (4)情感态度和价值观：学生通过亲身体验,亲自演示,感受数学就在身边,激发学生的学习兴趣,让学生感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。三、重点、难点分析   重点：随机事件的特点   难点：准确判断现实生活中哪些事件是随机事件。  1、下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？   (1)两个正实数相加，（在运算正确的前提下）结果是负实数；   (2)水往低处流；   (3)测量某天的气温，结果为100℃；   (4)公鸡下了一枚蛋；   (5)用长为3cm

3、、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。   (6)度量三角形的内角和，结果是180°；   (7)太阳从西边下山。   必然发生的有：   不可能发生的有：     2、5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：   （1）抽到的序号有几种可能的结果?   （2）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？   （3）抽到的序号为7,可能吗,

4、这是什么事件?   （4）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？   （5）抽到的序号会是1吗？这是什么事件?     3、小组合作,掷一个质地均匀的正方体骰子，一人掷,其他人观察并做好记录,骰子的六个面上分别标有1至6的点数。掷一次骰子，观察骰子向上的一面，同学们可通过大量试验,来发现并回答以下问题：   （1）可能出现哪些点数?   （2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？   （3）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？   （4）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？   （5）你能列举与事件（4）相似的事件吗? 

5、   思考：   （1）什么是必然事件、不可能事件、随机事件？   （2）怎样的事件称为随机事件呢？   （3）必然事件和不可能事件的区别在哪里？     4、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。   （1）经常加热到100℃，水沸腾；   （2）2017年9月1日当天我市下雨。   （3）掷一次骰子，向上一面是3点；   （4）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；   （5）随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；   （6）在装有3个球的布袋里摸出4个球   （7）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上

6、；   （8）购买一张彩票，中500万大奖。     5、“生死签”的故事   相传古代有一个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”，即在两张小纸条上分别写着“生”、“死”的字样，由法官监督，让囚犯当众抽签，如果抽到“死”签，则立即斩首；如果抽到“生”签，就被认为这是神的旨意，应予当场释放。   有一次，国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣。他与几个心腹密谋，想出狠毒的计策，暗中嘱咐执法官，把“生死签”的两张都写成“死”字。这样，不管犯人抽到的是哪一张签，都是必死无疑。   当执法官宣布

7、抽签办法后，只见囚臣以极快的速度抽出一张签，并迅速塞进嘴里，等执法官反应过来，嚼烂的纸早已咽下去。执法官赶紧追问：“你抽的是‘生’字签还是‘死’字签？”囚臣故作叹息说:“我听从神的安排，如果上天认为我有罪，那么这是咎由自取的苦果我已咽下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”请问，囚臣为什么镇定自若？   故事分析：   国王的法规：有“生”签，有“死”签。死囚抽签的事件是属于事件。   执法官改签：只有“死”签，死囚抽签的事件：“死囚抽到‘生’签”是事件，“死囚抽到‘死’签”是事件。   死囚的智慧:剩下的是“死”签，死囚吃下的也是

8、“死”签。但按国王原来的法规来推理：因为剩下的是“死”签，所以死囚吃的应是“生”签。死囚把法官设置的“抽到死签”这一事件转化为原来法规里的事件（抽到了生签），因此，死囚能镇定自若6、老师手里有4张黑桃，2张红桃，这些纸牌的形状、大小、质地等完全相同